Ano ang landing location ng projectile at ang bilis ng epekto nito?

Sagot:

# "mangyaring suriin ang mga operasyon ng matematika." #

Paliwanag:

# "Ang projectile ay gagawa ng tatlong dimensional na paggalaw habang" #

# "Hindi nakikita ang projectile na lumipat sa silangan na may pahalang na bahagi ng" #

# "bilis nito, ang Force ng 2N ay gumagalaw patungo sa hilaga." #

# "Ang flight ng oras para sa projectile ay:" #

# t = (2 v_i sin (theta)) / g #

# t = (2 * 200 * kasalanan (30)) / (9.81) #

# t = 20.39 seg. #

# "Ang pahalang na bahagi ng paunang bilis:" #

# v_x = v_i * cos 30 = 200 * cos 30 = 173.21 "" ms ^ -1 #

# "x-range:" = v_x * t = 173.21 * 20.39 = 3531.75 "" m #

# "ang lakas na may 2N ay nagiging sanhi ng isang acceleration patungo sa hilaga." #

# F = m * a #

# 2 = 1 * a #

# a = 2 ms ^ -2 #

# "y_range:" 1/2 * a * t ^ 2 #

# "y-range:" = 1/2 * 2 * (20.39) ^ 2 #

# "y-range:" = 415.75 "" m #

# "bilis ng epekto:" #

# "Ito ay bumaba sa isang bilis ng 200" m s ^ -1 "sa direksyon sa silangan." #

#v _ ("silangan") = 200 ms ^ -1 #

#v _ ("north") = a * t = 2 * 20.39 = 40.78 "" ms ^ -1 #

# v = sqrt (v _ ("silangan") ^ 2 + v _ ("hilaga") ^ 2) #

# v = sqrt (200 ^ 2 + (40.78) ^ 2) #

# v = 204.12 "" ms ^ -1 #

Ipagpalagay na inilunsad mo ang isang projectile sa isang mataas na bilis na sapat na maaari itong pindutin ang isang target sa isang distansya. Dahil ang bilis ay 34-m / s at ang hanay ng distansya ay 73-m, ano ang dalawang posibleng mga anggulo na ang projectile ay maaaring mailunsad mula?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70.88 °. Ang mosyon ay isang parabolic motion, na ang komposisyon ng dalawang paggalaw: ang una, pahalang, ay isang unipormeng galaw na may batas: x = x_0 + v_ (0x) t at ang pangalawang ay isang decelerated motion na may batas: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, kung saan: (x, y) ang posisyon sa oras t; (x_0, y_0) ang unang posisyon; (v_ (0x), v_ (0y)) ay ang mga sangkap ng paunang bilis, para sa mga batas na trigonometrya: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha ay ang anggulo na ang mga vector velocity forms ang pahalang); t ay oras; g ay ang acceleration ng gravity.

Kung ang isang projectile ay kinunan sa isang bilis ng 45 m / s at isang anggulo ng pi / 6, gaano kalayo ang paglalakbay ng karangyaan bago mag-landing?

Ang saklaw ng projectile motion ay binibigyan ng formula R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g kung saan, u ang bilis ng projection at theta ang anggulo ng projection. Given, v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 Kaya, R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m Ito ang displacement ng projectile nang pahalang. Ang vertical na pag-aalis ay zero, dahil bumalik ito sa antas ng projection.

Kung ang isang projectile ay kinunan sa isang bilis ng 52 m / s at isang anggulo ng pi / 3, gaano kalayo ang travelile paglalakbay bago landing?

X_ (max) ~ = 103,358m "maaari mong kalkulahin ng:" x_ (max) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 alpha) / (2 * g) v_i: "initial velocity" alpha: "gravitational acceleration" alpha = pi / 3 * 180 / pi = 60 ^ o sin 60 ^ o = 0,866 sin ^ 2 60 ^ o = 0,749956 x_ (max) = (52 ^ 2 * 0,749956) / (2 * 9,81) x_ (max) ~ = 103,358m