Ang density ng core ng isang planeta ay rho_1 at ang panlabas na shell ay rho_2. Ang radius ng core ay R at ang planeta ay 2R. Ang patlang ng gravitational sa panlabas na ibabaw ng planeta ay katulad ng sa ibabaw ng core kung ano ang ratio rho / rho_2. ?

Sagot:

#3#

Paliwanag:

Ipagpalagay na, ang mass ng core ng planeta ay # m # at ang panlabas na shell ay # m '#

Kaya, ang patlang sa ibabaw ng core ay # (Gm) / R ^ 2 #

At, sa ibabaw ng shell ito ay magiging # (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

Given, parehong ay pantay, kaya, # (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

o, # 4m = m + m '#

o, # m '= 3m #

Ngayon,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (mass = volume #*# density)

at, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Kaya,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Kaya,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

o, # (rho_1) / (rho_2) = 7/3 #