2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 set ng solusyon: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Hindi ko maisip kung paano makakuha ng mga solusyon?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag sa ibaba

Paliwanag:

Ang equation ay maaaring nakasulat bilang

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

na nagpapahiwatig, alinman #cos x = 0 o 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Kung #cos x = 0 # pagkatapos ay ang mga solusyon ay #x = pi / 2 o 3 * pi / 2 o (pi / 2 + n * pi) #, kung saan n ay isang integer

Kung # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, pagkatapos cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi o 4 * pi / 3 +2 * n * pi # kung saan n ay isang integer

Sagot:

Lutasin # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Paliwanag:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # at #x = (3pi) / 2 # (Trig unit circle)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig unit circle)

Tandaan. Ang arko # - (5pi) / 6 # ay katulad ng arko # (7pi) / 6 # (co-terminal)

Mga sagot: # pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 at (7pi) / 6 #