Si Sue ay may 100 dimes at quarters. Kung ang kabuuang halaga ng mga barya ay $ 21.40, ilan sa bawat uri ng barya ang mayroon siya?

Sagot:

Si Sue ay #24# dimes at #76# kwarto.

Paliwanag:

Hayaan # d # maging ang bilang ng mga dimes Sue ay may at ipaalam # q # maging ang bilang ng mga tirahan. Tulad ng mayroon siya #2140# kabuuang halaga, ang halaga ng halaga ay nagkakahalaga #10# cents, at isang kuwarter ay nagkakahalaga #25# cents, makuha namin ang sumusunod na sistema ng mga equation:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140):} #

Mula sa unang equation, mayroon kami #d = 100 - q #

Ibinubasan na sa pangalawang equation, mayroon kami

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Alam na # q = 76 # maaari naming palitan ang halaga na iyon sa unang equation upang makuha

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Kaya, si Sue ay #24# dimes at #76# kwarto.

Si James ay may 35 barya sa kanyang bulsa, lahat ng mga ito ay dimes at quarters. Kung siya ay may kabuuang $ 5.15, gaano karaming mga quarters ang mayroon siya?

Ang pag-on ng data sa equation na nakukuha natin ang sistema 0.1 * d + .25 * q = 5.15 d + q = 35 Paglutas ng sistema na nakukuha natin d = 24 dimes at q = 11 quarters.

Si Thomas ay may isang koleksyon ng 25 barya ang ilan ay mga dimes at ang ilan ay mga tirahan. Kung ang kabuuang halaga ng lahat ng mga barya ay $ 5.05, ilan sa bawat uri ng barya ang naroroon?

Si Thomas ay may 8 dimes at 17 quarters Upang magsimula, tawagan natin ang bilang ng dimes na si Thomas ay d at ang bilang ng mga quarters na mayroon siyang q. Pagkatapos, dahil alam namin na mayroon siyang 25 na barya na maaari naming isulat: d + q = 25 Alam din namin ang kumbinasyon ng mga dimes at quarters ay nagdaragdag ng hanggang $ 5.05 upang maaari rin naming isulat: 0.10d + 0.25q = 5.05 Paglutas ng unang equation para q ay nagbibigay ng: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Maaari na ngayong palitan ang 25 - d para sa q sa ikalawang equation at lutasin ang d: 0.10d + 0.25 (25 - d) = 5.05 0.10d + 6.25 - d = 5.05 6.25 - 0.15

Si Zoe ay may kabuuang 16 barya. Ang ilan sa kanyang mga barya ay dimes at ang ilan ay mga nickels. Ang pinagsamang halaga ng kanyang mga nickels at dimes ay $ 1.35. Gaano karaming mga nickels at dimes ang mayroon siya?

Si Zoe ay may 5 nickles at 11 dimes. Una, bigyan natin kung ano ang sinisikap nating malutas para sa mga pangalan. Tawagin natin ang bilang ng nickles n at ang bilang ng dimes d. Mula sa problema alam natin: n + d = 16 Mayroon siyang 16 na barya na binubuo ng ilang mga dimes at ilang mga nickles. 0.05n + 0.1d = 1.35 Ang halaga ng mga dimes na may halaga ng nickles ay $ 1.35. Susunod, malutas natin ang unang equation para sa dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Susunod, pinalitan natin ang 16 - n para sa d sa pangalawang equation at lutasin ang n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n 1.6 = 1.35