Paano mo patunayan ang 1 + kasalanan 2x = (sin x + cos x) ^ 2?

Paano mo patunayan ang 1 + kasalanan 2x = (sin x + cos x) ^ 2?
Anonim

Sagot:

Mangyaring sumangguni sa paliwanag sa ibaba

Paliwanag:

Tandaan: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# 2sinx cosx = sin2x #

Hakbang 1: Isulat muli ang problema dahil ito ay

# 1 + kasalanan 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #

Hakbang 2: Pumili ng isang bahagi na nais mong magtrabaho sa - (kanang bahagi ay mas kumplikado)

# 1 + kasalanan (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #

# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #

# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #

# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #

# = 1 + 2sinx cos x #

= # 1 + kasalanan 2x #

Q.E.D

Isinulat: ang kaliwang bahagi ay katumbas ng kanang bahagi, ito ay nangangahulugan na tama ang pagpapahayag na ito. Maaari nating tapusin ang katibayan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng QED (sa ibig sabihin ng Latin na magkatulad na demonstrasyon, o "kung ano ang dapat na napatunayan")