Ano ang graph ng f (x) = x ^ 2-4x?

Ang graph ng mga quadratics ng form na iyon ay palaging isang parabola.

Mayroong ilang mga bagay na maaari naming sabihin lamang mula sa iyong equation:

1) ang nangungunang koepisyent ay 1, na positibo, kaya ang iyong parabola ay magbubukas UP.

2) dahil ang parabola ay bubukas, ang "pag-uugali ng pagtatapos" ay parehong nagtatapos.

3) dahil ang parabola ay bubukas, ang graph ay may pinakamababang sa tuktok nito.

Ngayon, hanapin natin ang vertex.Mayroong maraming mga paraan upang gawin ito, kabilang ang paggamit ng formula # -b / (2a) # para sa x-value.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Kapalit x = 2 at hanapin ang y-value: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

Ang vertex ay matatagpuan sa (2, -4).

Narito ang graph:

Gayundin, Gusto ko iminumungkahi factoring ang equation upang mahanap ang x-intercepts:

#x (x - 4) = 0 # kaya x = 0 at x = 4. Dahil ang graph ay may vertical line symmetry sa pamamagitan ng vertex nito, mapapansin mo na ang vertex ay literal na kalahati sa pagitan ng dalawang x-intercept, sa vertical line x = 2!

Pagkakataon? Sa tingin ko hindi.

Mayroon akong dalawang mga graph: isang linear graph na may slope ng 0.781m / s, at isang graph na tataas sa isang pagtaas ng rate na may average na slope ng 0.724m / s. Ano ang sinasabi nito sa akin tungkol sa paggalaw na kinakatawan sa mga graph?

Dahil ang linear graph ay may pare-parehong slope, mayroon itong zero acceleration. Ang ibang graph ay kumakatawan sa positibong pagpabilis. Ang acceleration ay tinukoy bilang { Deltavelocity} / { Deltatime} Kaya, kung mayroon kang pare-pareho ang slope, walang pagbabago sa bilis at ang numerator ay zero. Sa ikalawang graph, ang bilis ay nagbabago, na nangangahulugang ang bagay ay pinabilis

Ang graph ng y = g (x) ay ibinigay sa ibaba. Sketch isang tumpak na graph ng y = 2 / 3g (x) +1 sa parehong hanay ng mga axes. Lagyan ng label ang mga axes at hindi bababa sa 4 na puntos sa iyong bagong graph. Ibigay ang domain at hanay ng orihinal at ang transformed function?

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba. Bago: y = g (x) "domain" ay x sa [-3,5] "range" ay y sa [0,4.5] Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (-3,1) (2) Bago: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Ang newpoint ay (0,4) (3) Bago: x = 3, => (x) = g (3) = 0 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (3,1) (4) Bago: x = 5, = (x) = g (5) = 1 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Ang newpoint ay (5,5 / 3) maaaring ilagay ang mga 4 na puntong iyon sa gra

Sketch ang graph ng y = 8 ^ x na nagpapahayag ng mga coordinate ng anumang mga punto kung saan ang krus ay tumatawid sa coordinate axes. Ilarawan ang ganap na pagbabago na binabago ang graph Y = 8 ^ x sa graph y = 8 ^ (x + 1)?

Tingnan sa ibaba. Ang mga pag-exponential function na walang vertical na transformation ay hindi kailanman tumatawid sa x axis. Kung gayon, y = 8 ^ x ay walang x-intercepts. Magkakaroon ito ng y-intercept sa y (0) = 8 ^ 0 = 1. Ang graph ay dapat maging katulad ng sumusunod. graph = 8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Ang graph ng y = 8 ^ (x + 1) ay ang graph ng y = 8 ^ x inilipat 1 yunit sa kaliwa, humarang ngayon ay nasa (0, 8). Gayundin makikita mo na y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sana nakakatulong ito!