Mayroon kaming f: RR-> RR, f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4; m inRR.Which mga halaga ng m kung saan f (x) <0, forall x in ( 0,1)?

Sagot:

#m <= 1 #

Paliwanag:

Ibinigay:

#f (x) = x ^ 2 (m-1) x + 3m-4 #

Tandaan na dahil sa pagiging isang patayong parabola, #f (x) <0, AA x in (0, 1) # kung at kung ang parehong:

#f (0) <= 0 "" # at # "" f (1) <= 0 #

Pagsuri #f (0) # at #f (1) #, ang mga kondisyong ito ay magiging:

# 3m-4 <= 0 "" # at kaya #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # at kaya #m <= 1 #

Ang parehong mga kondisyon ay hawak kung at kung lamang kung #m <= 1 #

graph {x ^ 2 (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}