Mayroon kaming xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo). Hanapin ang x para sa x o x o x = 125?

Sagot:

#x = e ^ root (4) (3 log 5) #

Isinasaalang-alang na para sa #x> 0 rArr x = e ^ (mag-log x) #

at pagtukoy # x @ y = e ^ (logx logy) #

meron kami

# x @ x @ x = e ^ (Log (e ^ (Log (e ^ (Log ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx #

pagkatapos

# ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx = 5 ^ 3 #

ngayon nag-aaplay #log # sa magkabilang panig

#logx log (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 #

pagkatapos

#log x = root (4) (3 log 5) # at

#x = e ^ root (4) (3 log 5) #