Ano ang magiging pagitan ng pagbaba ng function na ito sa parisukat? f (x) = x²

Sagot:

# -oo <x <0 #

Paliwanag:

#f (x) = x ^ 2 # ang equation ng isang parabola. Sa calculus, may mga tukoy na pamamaraan para sa pagtukoy ng gayong mga pagitan gamit ang derivatives ng mga function.

Ngunit dahil ang problemang ito ay nai-post bilang isang problema sa algebra, ipagpalagay ko na ang estudyante ay wala pang calculus. Kung gayon, magkakaiba tayo.

Ang koepisyent ng # x ^ 2 # ay #+1#. Ang isang positibong koepisyent ay nagpapahiwatig na ang parabola ay bubukas. Nangangahulugan ito na ang vertex ng parabola ay kung saan ang function ay may minimum.

Bilang tulad, ang pag-andar ay bumababa sa pagitan # -oo # at ang # x #-coordinate ng vertex; at ito ay nagdaragdag sa pagitan ng puntong iyon at # + oo #.

Tingnan natin ang mga coordinate ng vertex. Kung ang equation ng function ay nasa anyo ng:

#f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c #

Pagkatapos ang # x #Ang coordinate ng vertex ay matatagpuan gamit ang sumusunod na formula:

#x_ (vertex) = - b / (2a) #

Sa aming equation, # a = 1, b = 0, at c = 0 #.

#x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = - 0/2 = 0 #

Ang # y #-mag-ugnay ng vertex ay matatagpuan sa pamamagitan ng plugging na ito # x # halaga sa equation:

#y_ (vertex) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0,0) #

Ang pagitan ng pagbaba ay:

# -oo <x <0 #

Makikita mo ito sa graph ng function sa ibaba:

graph {x ^ 2 -10, 10, -5, 5}