Mayroong 15 na mag-aaral. 5 sa kanila ay mga lalaki at 10 sa kanila ay mga batang babae. Kung napili ang 5 mga mag-aaral, ano ang posibilidad na mayroong hindi bababa sa 2 lalaki?

Sagot:

Reqd. Prob.# = P (A) = 567/1001 #.

Paliwanag:

hayaan # A # maging ang kaganapan na, sa pagpili ng #5# aaral, kahit na #2# Ang mga lalaki ay naroon.

Pagkatapos, ang kaganapang ito # A # maaaring mangyari sa mga sumusunod #4# kapwa eksklusibong mga kaso: =

Kaso (1):

Eksakto #2# Boys out of #5# at #3# Mga batang babae (= 5students - 2 lalaki) mula sa #10# ay pinili. Magagawa ito sa # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # mga paraan.

Kaso (2): =

Eksakto # 3B # mula sa # 5B # & # 2G # mula sa # 10G #.

Hindi. Ng mga paraan# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

Kaso (3): =

Eksakto # 4B # & # 1G #, hindi. ng mga paraan# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

Kaso (4): =

Eksakto # 5B # & # 0G # (walang G), hindi. ng mga paraan# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

Samakatuwid, kabuuang hindi. ng mga resulta na kanais-nais sa paglitaw ng kaganapan # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

Sa wakas, #5# mga mag-aaral sa labas ng #15# maaaring mapili sa # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # mga paraan., na kung saan ay ang kabuuang hindi. ng mga kinalabasan.

Kaya, ang Reqd. Prob.# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

Tangkilikin ang Matematika.!

Sagot:

Probability ng hindi bababa sa 2 lalaki = P (2 lalaki at 3 babae) + (3 lalaki at 2 babae) + (4 lalaki at 1 babae) + (5 lalaki at 0 babae)#=0.5663#

Paliwanag:

#p_ (2 lalaki at 3 babae) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (3 boys & 2 girls) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (4 lalaki at 1 babae) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (5 lalaki at 0 babae) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

Probability ng hindi bababa sa 2 lalaki = P (2 lalaki at 3 babae) + (3 lalaki at 2 babae) + (4 lalaki at 1 babae) + (5 lalaki at 0 babae)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

Ang ratio ng mga lalaki sa mga batang babae sa isang koro ng paaralan ay 4: 3. Mayroong 6 pang lalaki kaysa babae. Kung ang ibang 2 batang babae ay sumali sa koro, ano ang magiging bagong ratio ng lalaki sa babae?

6: 5 Ang kasalukuyang puwang sa pagitan ng ratio ay 1. May anim na lalaki kaysa sa mga batang babae, kaya multiply sa bawat panig ng 6 upang bigyan 24: 18 - ito ay ang parehong ratio, unsimplified at malinaw na may 6 na lalaki kaysa sa mga batang babae. 2 dagdag na batang babae ay sumali, kaya ang rasyon ay nagiging 24: 20, na maaaring gawing simple sa pamamagitan ng paghati sa magkabilang panig ng 4, na nagbibigay ng 6: 5.

Ang ratio ng bilang ng mga lalaki sa mga batang babae sa isang partido ay 3: 4. Ang anim na lalaki ay umalis sa partido. Ang ratio ng bilang ng mga lalaki sa mga batang babae sa party ay ngayon 5: 8. Gaano karaming mga batang babae ang nasa party?

Ang mga lalaki ay 36, ang mga batang babae 48 Hayaan ang bilang ng mga lalaki at g ang bilang ng mga batang babae, pagkatapos b / g = 3/4 at (b-6) / g = 5/8 Kaya maaari mong malutas ang sistema: b = 3 / 4g at g = 8 (b-6) / 5 Hayaan ang kapalit sa b sa ikalawang equation ang halaga nito 3 / 4g at magkakaroon ka ng: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 at b = 3/4 * 48 = 36

Mula sa orihinal na mga batang babae at lalaki sa isang karnabal party na 40% ng mga batang babae at 10% ng mga lalaki na umalis nang maaga, 3/4 ng mga ito ay nagpasya na mag-hang out at tamasahin ang mga kasiyahan. May 18 pang lalaki kaysa mga batang babae sa party. Gaano karaming mga batang babae ang naroon upang magsimula?

Kung tama ang kahulugan ko sa tanong na ito, inilalarawan nito ang isang imposibleng sitwasyon. Kung ang 3/4 ay nanatiling 1/4 = 25% na naiwan nang maaga Kung kinakatawan namin ang orihinal na bilang ng mga batang babae bilang kulay (pula) g at ang orihinal na bilang ng mga lalaki bilang kulay (bughaw) b kulay (puti) ("XXX") 40 (b) = 25% xx (kulay (pula) g + kulay (asul) b) kulay (puti) ("XXX") rarr 40color (pula) g + 10color (asul) b = 25color (pula) g + 25color (asul) b kulay (puti) ("XXX") rarr 15color (pula) g = pula) g = kulay (bughaw) b ... PERO kami ay sinabi kulay (asul) b = kulay (pul