Sagot:
# 3 hat i + 10 hat j #
Paliwanag:
Ang linya ng suporta para sa puwersa #vec F_1 # ay binigay ni
# l_1-> p = p_1 + lambda_1 vec F_1 #
kung saan #p = {x, y} #, # p_1 = {1,0} # at # lambda_1 sa RR #.
Analogously para sa # l_2 # meron kami
# l_2-> p = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
kung saan # p_2 = {-3,14} # at # lambda_2 sa RR #.
Ang intersection point o # l_1 nn l_2 # ay nakuha equating
# p_1 + lambda_1 vec F_1 = p_2 + lambda_2 vec F_2 #
at paglutas para sa # lambda_1, lambda_2 # pagbibigay
# {lambda_1 = 2, lambda_2 = 2} #
kaya nga # l_1 nn l_2 # ay nasa #{3,10}# o # 3 hat i + 10 hat j #
Sagot:
#color (pula) (3hati + 10hatj) #
Paliwanag:
Given
- # "Ang 1st puwersa" vecF_1 = hati + 5hatj #
- # "Ang 2nd puwersa" vecF_2 = 3hati -2hatj #
- # vecF_1 "gumaganap sa point A na may posisyon vector" hati #
- # vecF_2 "ay gumaganap sa point B na may vector na posisyon" -3 hati + 14hatj #
Kami ay upang malaman ang posisyon vector ng punto kung saan ang dalawang ibinigay na pwersa matugunan.
Hayaan ang point na kung saan ang dalawang ibinigay na pwersa matugunan, maging P may
posisyon vector #color (blue) (xhati + yhatj) #
# "Ngayon displacement vector" vec (AP) = (x-1) hati + yhatj #
# "At pag-aalis ng vector" vec (BP) = (x + 3) hati + (y-14) hatj #
# "Dahil" vec (AP) at vecF_1 "ay collinear maaari naming isulat" #
# (x-1) / 1 = y / 5 => 5x-y = 5 …… (1) #
# "Muli" vec (BP) at vecF_2 "ay collinear, kaya maaari naming isulat" #
# (x + 3) / 3 = (y-14) / - 2 => 2x + 3y = 36 …… (2) #
Ngayon multiply equation (1) sa pamamagitan ng 3 at pagdaragdag ng equation (2) makuha namin
# 15x + 2x = 3xx5 + 36 => x = 51/17 = 3 #
Pagsasama ng halaga ng x sa equation (1)
# 5xx3-y = 5 => y = 10 #
# "Kaya ang posisyon vector ng punto kung saan ang dalawang mga pwersa na natutugunan ay" kulay (pula) (3hati + 10hatj) #
