Sumakay ka ng iyong bike sa campus ng isang distansya na 8 milya at bumalik sa bahay sa parehong ruta. Pupunta sa campus, sumakay ka ng karamihan sa pababa at average 5 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa iyong return trip home. Patuloy sa mga detalye?

Sagot:

# x = 5/3 # O # x = 10 #

Paliwanag:

Alam namin na ang Rate na iyon# beses #Oras = Distansya

Samakatuwid, Oras = Distansya# hatiin #Rate

Maaari rin kaming lumikha ng dalawang equation upang malutas ang rate: isa para sa campus at isa para sa pagbalik sa bahay.

TANGING KARAGDAGANG MGA KARAGDAGANG KITA

Hayaan # x # = ang iyong average na rate sa return trip.

Kung tinukoy namin # x # Tulad ng nasa itaas, alam natin iyan # x-5 # dapat ang iyong average na rate sa paraan sa campus (pagpunta sa bahay ay 5mph mas mabilis)

LILIKHA NG ISANG PAGKARI

Alam namin na ang parehong mga biyahe ay 8 milya. Samakatuwid, Distansya# hatiin #Maaaring matukoy ang rate.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Sa itaas na equation, idinagdag ko ang oras (Distansya# hatiin #Rate) ng parehong mga biyahe upang katumbas ng ibinigay na kabuuang oras.

Upang malutas ang equation

Multiply ang buong equation sa pamamagitan ng LCM (ang produkto ng lahat ng mga denamineytor sa kasong ito)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # O # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # O # x = 10 #

Ipagpalagay na sa panahon ng isang test drive ng dalawang kotse, isang kotse ay naglalakbay ng 248 milya sa parehong oras na ang ikalawang kotse ay naglalakbay ng 200 milya. Kung ang bilis ng isang kotse ay 12 milya kada oras na mas mabilis kaysa sa bilis ng ikalawang kotse, paano mo nahanap ang bilis ng parehong mga kotse?

Ang unang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_1 = 62 mi / oras. Ang ikalawang kotse ay naglalakbay sa isang bilis ng s_2 = 50 mi / oras. Hayaan ang dami ng oras na naglalakbay ang mga kotse s_1 = 248 / t at s_2 = 200 / t Sinabihan kami: s_1 = s_2 + 12 Iyon ay 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

Dalawang kotse ay 539 milya ang layo at nagsimulang maglakbay papunta sa bawat isa sa parehong kalsada sa parehong oras. Ang isang kotse ay pupunta sa 37 milya kada oras, ang isa ay pupunta sa 61 milya kada oras. Gaano katagal tumagal ang dalawang sasakyan upang pumasa sa bawat isa?

Ang oras ay 5 1/2 na oras. Bukod sa mga ibinigay na bilis, mayroong dalawang dagdag na piraso ng impormasyon na ibinigay, ngunit hindi halata. Ang kabuuan ng dalawang distansya na nilakbay ng mga kotse ay 539 milya. rArr Ang oras na kinuha ng mga kotse ay pareho. Hayaan ang oras na kinuha ng mga kotse upang pumasa sa bawat isa. Sumulat ng isang expression para sa distansya naglakbay sa mga tuntunin ng t. Distance = speed x time d_1 = 37 xx t at d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 So, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ang oras ay 5 1/2 na oras.

Ang oras ni Larry upang maglakbay nang 364 milya ay higit na 3 oras kaysa sa oras ni Terrell upang maglakbay ng 220 milya. Si Terrell ay nagdulot ng 3 milya bawat oras na mas mabilis kaysa kay Larry. Paano mabilis na naglakbay ang bawat isa?

Ang bilis ni Terrell = 55 mph Larry's bilis = 52 mph Hayaan x maging travel time ni Larry. => Oras ng paglalakbay ni Terrell = x - 3 Hayaan ang bilis ni Larry => Ang bilis ng Terrell = y 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y +3) = 0 => y = 52, y = -3 Ngunit dahil tayo ay nagsasalita tungkol sa bilis, ang halaga ay dapat positibo => y = 52 =>