Ang kalahating-buhay ng isang tiyak na radioactive na materyal ay 85 araw. Ang unang halaga ng materyal ay may isang mass na 801 kg. Paano mo isusulat ang isang pag-exponential function na nag-modelo ng pagkabulok ng materyal na ito at kung magkano ang radioactive materyal na nananatili pagkatapos ng 10 araw?

Hayaan

# m_0 = "Paunang masa" = 801kg "at" t = 0 #

#m (t) = "Mass sa oras t" #

# "Ang pag-exponential function", m (t) = m_0 * e ^ (kt) … (1) #

# "kung saan" k = "pare-pareho" #

# "Half life" = 85days => m (85) = m_0 / 2 #

Ngayon kapag t = 85 araw pagkatapos

#m (85) = m_0 * e ^ (85k) #

# => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) #

# => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) #

Paglalagay ng halaga ng # m_0 at e ^ k # sa (1) makuha namin

#m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) # Ito ay ang function.which ay maaari ring nakasulat sa exponential form bilang

#m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) #

Ngayon ang halaga ng radioactive na materyal ay mananatili pagkatapos ng 10 araw ay magiging

#m (10) = 801 * 2 ^ (- 10/85) kg = 738.3kg #