Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (4,3) at isang directrix ng y = -3?

Sagot:

# y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 #

Paliwanag:

Ang focus ay dapat na ang parehong distansya mula sa kaitaasan bilang directrix para sa ito upang gumana. Kaya ilapat ang Midpoint theorem:#M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# samakatuwid ((4 + 4) / 2, (3 + (- 3)) / 2) # (parehong may parehong x-value para sa kaginhawahan)

kung saan makakakuha ka ng isang vertex ng #(4,0)#. Ang ibig sabihin nito ay ang parehong pokus at directrix ay 3 vertical unit ang layo mula sa vertex (# p = 3 #).

Ang iyong kaitaasan ay ang coordinate # (h, k) #, kaya pinasok namin ang vertical parabola format …

# 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 #

# 12 (y-0) = (x-4) ^ 2 #

Ngayon pinasimple namin.

# 12y-0 = (x-4) (x-4) #

# 12y = x ^ 2-8x + 16 #

Ang karaniwang form ay # y = ax ^ 2 + bx + c # ngunit kailangan naming ihiwalay ang # y # sa kaliwa. Kaya hatiin ang lahat sa pamamagitan ng 12 at mayroon kang iyong sagot.

# y = 1 / 12x ^ 2-8 / 12x + 16/12 #

# y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 #

Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (-10,8) at isang directrix ng y = 9?

Ang equation ng parabola ay (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus F = (- 10,8 (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}

Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (10, -9) at isang directrix ng y = -14?

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 mula sa ibinigay na focus (10, -9) at equation ng directrix y = -14, kalkulahin ang pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 kalkulahin ang vertex (h, k) h = 10 at k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Gamitin ang vertex form (xh (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y-23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 ang graph ng y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 at ang directrix y = -14 graph {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali