Ang radius ng isang bilog ay 10 cm. Kung ang radius ay nadagdagan ng 20%, paano mo makita ang porsyento ng pagtaas sa lugar?

Sagot:

Solusyon na ibinigay sa maraming detalye upang makita mo kung saan nanggagaling ang lahat ng bagay.

Ang pagtaas ng lugar ay #44%# ng orihinal na lugar

Paliwanag:

#color (brown) ("Tandaan na ang% na simbolo ay tulad ng isang yunit ng pagsukat na") ##color (brown) ("nagkakahalaga" 1/100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Pag-set up ng unang kondisyon at pagbabago") #

# 20% "ng" 10 = 20 / 100xx10 = 2 larr "pagtaas sa radius" #

Orihinal na lugar # -> pir ^ 2 = pi10 ^ 2 = 100pi #

Bagong lugar # -> pir ^ 2 = pi12 ^ 2 = 144pi #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin ang pagbabago ng porsyento") #

Ipinapahayag ang pagbabago bilang isang bahagi ng orihinal na lugar na mayroon kami:

# (144pi-100pi) / (100pi) #

Ituro ang # pi # mula sa # 144pi-100pi # pagbibigay:

# (pi (144-100)) / (pixx100) #

Ito ay katulad ng:

# pi / pixx44 / 100 "" = "" 1xx44 / 100 = 44/100 #

Ito ay katulad ng:

# 44xx1 / 100 #

Ngunit #1/100# ay pareho ng% kaya mayroon tayo:

#44%#

Ang haba ng isang rektanggulo ay lumalampas sa lawak nito sa pamamagitan ng 4cm. Kung ang haba ay nadagdagan ng 3cm at ang lawak ay nadagdagan ng 2 cm, ang bagong lugar ay lumampas sa orihinal na lugar ng 79 sq cm. Paano mo mahanap ang mga sukat ng ibinigay na rektanggulo?

13 cm at 17cm x at x + 4 ang mga orihinal na sukat. x + 2 at x + 7 ay ang mga bagong sukat x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Ang radius ng mas malaking bilog ay dalawang beses hangga't ang radius ng mas maliit na bilog. Ang lugar ng donut ay 75 pi. Hanapin ang radius ng mas maliit na panloob na bilog.

Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Ang langis na natutunaw mula sa isang ruptured tanker ay kumakalat sa isang bilog sa ibabaw ng karagatan. Ang lugar ng spill ay tumataas sa isang rate ng 9π m² / min. Paano mabilis ang radius ng pagtaas ng spill kapag ang radius ay 10 m?

Dr | _ (r = 10) = 0.45m // min. Dahil ang lugar ng isang lupon ay A = pi r ^ 2, maaari naming gawin ang pagkakaiba sa bawat panig upang makuha: dA = 2pirdr Kaya ang mga radius ay nagbabago sa rate dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir ) Kaya, dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0.45m / min.