Ano ang limitasyon ng ln (x + 1) / x bilang x approaches oo?

Sagot:

Gumamit ng panuntunan ng L'Hôpital. Ang sagot ay:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x = 0 #

Paliwanag:

#lim_ (x-> oo) ln (x + 1) / x #

Ang limitasyon na ito ay hindi maaaring tinukoy bilang ito ay sa anyo ng # oo / oo # Samakatuwid ay maaari mong mahanap ang hinango ng nominator at denumerator:

# xln (x-> oo) ln (x + 1) / x = lim_ (x-> oo) ((ln (x + 1)) ') / ((x)') = #

1 = (x + 1) * 1 = (x + 1)

# = lim_ (x-> oo) 1 / (x + 1) = 1 / oo = 0 #

Tulad ng makikita mo sa pamamagitan ng tsart ito ay may kaugaliang lumapit # y = 0 #

graph {ln (x + 1) / x -12.66, 12.65, -6.33, 6.33}