Ano ang limitasyon bilang x approaches 0 ng 1 / x?

Sagot:

Ang limitasyon ay hindi umiiral.

Paliwanag:

Sa pangkalahatan, ang limitasyon ay hindi umiiral, dahil ang mga karapatan at kaliwang mga limitasyon ay hindi sumasang-ayon:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

graph {1 / x -10, 10, -5, 5}

… at unconventionally?

Ang paglalarawan sa itaas ay malamang na angkop para sa normal na paggamit kung saan kami ay nagdaragdag ng dalawang bagay # + oo # at # -oo # sa tunay na linya, ngunit hindi iyon ang tanging pagpipilian.

Ang Real projective line # RR_oo # nagdaragdag lamang ng isang punto sa # RR #, na may label na # oo #. Maaari mong isipin # RR_oo # bilang resulta ng pagtiklop ng tunay na linya sa paligid sa isang bilog at pagdaragdag ng isang punto kung saan ang dalawang "nagtatapos" ay sumali.

Kung isaalang-alang namin #f (x) = 1 / x # bilang isang function mula sa # RR # (o # RR_oo #) sa # RR_oo #, pagkatapos ay maaari naming tukuyin # 1/0 = oo # na kung saan ay din ang mahusay na tinukoy na limitasyon.

Isinasaalang-alang # RR_oo # (o ang kahalintulad na Riemann globo # CC_oo #) ay nagbibigay-daan sa amin upang isipin ang tungkol sa pag-uugali ng mga pag-andar "sa kapitbahayan ng # oo #'.

Ang kabuuan ng dalawang magkakasunod na numero ay 77. Ang pagkakaiba ng kalahati ng mas maliit na bilang at isang-katlo ng mas malaking bilang ay 6. Kung ang x ay ang mas maliit na bilang at y ay ang mas malaking bilang, kung saan ang dalawang equation ay kumakatawan sa kabuuan at pagkakaiba ng ang mga numero?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Kung gusto mong malaman ang mga numero maaari mong panatilihin ang pagbabasa: x = 38 y = 39

Ano ang limitasyon bilang x approaches infinity ng 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Tulad ng denamineytor ng isang bahagi ay nagpapataas ng mga fraction na lumalapit sa 0. Halimbawa: 1/2 = 0.5 1/5 = 0.2 1/100 = 0.01 1/100000 = 0.00001 Isipin ang laki ng iyong indibidwal na slice mula sa isang pizza pie na balak mong ibahagi nang pantay sa 3 mga kaibigan. Isipin ang iyong slice kung nais mong ibahagi sa 10 mga kaibigan. Isipin muli ang iyong slice kung nais mong ibahagi sa 100 mga kaibigan. Bumababa ang laki ng iyong slice habang pinapataas mo ang bilang ng mga kaibigan.

Si Penny ay tumitingin sa kanyang mga damit na aparador. Ang bilang ng mga dresses na kanyang pag-aari ay 18 higit sa dalawang beses ang bilang ng mga demanda. Sama-sama, ang bilang ng mga dresses at ang bilang ng mga nababagay sa kabuuang 51. Ano ang bilang ng bawat isa na kanyang pag-aari?

Si Penny ay mayroong 40 na dresses at 11 na nababagay. Hayaan ang d at ang bilang ng mga dresses at demanda ayon sa pagkakabanggit. Sinabihan kami na ang bilang ng mga dresses ay 18 higit sa dalawang beses ang bilang ng mga nababagay. Samakatuwid: d = 2s + 18 (1) Sinasabi rin sa amin na ang kabuuang bilang ng mga dresses at demanda ay 51. Kaya d + s = 51 (2) Mula sa (2): d = 51-s Substituting for d in ) sa itaas: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Substituting para sa s sa (2) sa itaas: d = 51-11 d = 40 Kaya ang bilang ng mga damit (d) ay 40 at ang bilang ng mga demanda ) ay 11.