Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (8, -5) at isang directrix ng y = -6?

Sagot:

Ang directrix ay isang pahalang na linya, samakatuwid, ang vertex form ay:

# y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

#a = 1 / (4f) "2" #

Ang focus ay # (h, k + f) "3" #

Ang equation ng directrix ay # y = k-f "4" #

Paliwanag:

Given na ang focus ay #(8,-5)#, maaari naming gamitin point 3 upang isulat ang mga sumusunod na equation:

#h = 8 "5" #

#k + f = -5 "6" #

Given na ang equation ng directrix ay #y = -6 #, maaari naming gamitin ang equation 4 upang isulat ang sumusunod na equation:

#k - f = -6 "7" #

Maaari naming gamitin ang equation 6 at 7 upang mahanap ang mga halaga ng k at f:

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1/2 #

Gamitin ang equation 2 upang makita ang halaga ng "a":

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1/2 #

Ibahin ang mga halaga para sa, a, h, at k sa equation 1:

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2 -11/2 "8" #

Ang equation 8 ay ang ninanais na equation.

Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (0, -15) at isang directrix ng y = -16?

Ang vertex form ng isang parabola ay y = a (x-h) + k, ngunit sa kung ano ang ibinigay na ito ay mas madaling magsimula sa pamamagitan ng pagtingin sa karaniwang form, (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Ang vertex ng parabola ay (h, k), ang directrix ay tinukoy ng equation y = k-c, at ang focus ay (h, k + c). a = 1 / (4c). Para sa parabola na ito, ang focus (h, k + c) ay (0, "-" 15) kaya h = 0 at k + c = "-" 15. Ang directrix y = k-c ay y = "-" 16 kaya k-c = "-" 16. Mayroon tayong dalawang equation at makakahanap ng mga halaga ng k at c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Ang p

Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may pokus sa (11,28) at isang directrix ng y = 21?

Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Ang Vertex ay equuidistant mula sa focus (11,28) at directrix (y = 21). Kaya vertex ay nasa 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Ang equation ng parabola sa vertex form ay y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Ang distansya ng vertex mula directrix ay d = 24.5-21 = 3.5 Alam natin, d = 1 / (4 | a |) o a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14. Dahil ang Parabola ay bubukas, ay + ive. Kaya ang equation ng parabola sa vertex form ay y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 graph {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80] Ans]

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali