Ano ang lokal na extrema ng f (x) = lnx / e ^ x?

Sagot:

# x = 1.763 #

Paliwanag:

Kunin ang hinango ng # lnx / e ^ x # gamit ang quotient rule:

#f '(x) = ((1 / x) e ^ x-ln (x) (e ^ x)) / e ^ (2x) #

Kumuha ng isang # e ^ x # mula sa itaas at ilipat ito pababa sa denamineytor:

#f '(x) = ((1 / x) -ln (x)) / e ^ x #

Hanapin kung kailan #f '(x) = 0 # Nangyayari lamang ito kapag ang numerator ay #0#:

# 0 = (1 / x-ln (x)) #

Kailangan mo ng isang graphing calculator para sa isang ito.

# x = 1.763 #

Pag-plug sa isang numero sa ilalim #1.763# ay magbibigay sa iyo ng isang positibong resulta habang naka-plug ang isang numero sa itaas #1.763# magbibigay sa iyo ng negatibong resulta. Kaya ito ay isang lokal na maximum.

Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = (lnx-1) ^ 2 / x?

(e ^ 3, 4e ^ -3) Maximum Point (e, 0) Minimum Point

Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = (lnx) ^ 2 / x?

Mayroong lokal na minimum na 0 sa 1. (Alin ang pandaigdigang.) At isang lokal na maximum na 4 / e ^ 2 sa e ^ 2. Para sa f (x) = (lnx) ^ 2 / x, tandaan muna na ang domain ng f ay ang positibong tunay na mga numero, (0, oo). Pagkatapos hanapin ang f '(x) = ([2 (lnx) (1 / x)] * x - (lnx) ^ 2 [1]) / x ^ 2 = (lnx (2-lnx)) / x ^ 2. f 'ay hindi natukoy sa x = 0 na wala sa domain ng f, kaya hindi ito isang kritikal na numero para sa f. f '(x) = 0 kung saan lnx = 0 o 2-lnx = 0 x = 1 o x = e ^ 2 Subukan ang mga agwat (0,1), (1, e ^ 2), at (e ^ 2, oo ). (Para sa mga numero ng pagsubok, minumungkahi ko ang e ^ -1, e ^ 1, e

Naniningil ang Maricow County ng 4% na lokal na bayad sa lahat ng mga bill ng cell phone. Kung ang bill ng customer ay lumabas sa $ 125, ano ang magiging bayarin nila, kabilang ang lokal na bayad?

$ 130 Pre-lokal na bayarin sa bayarin: $ 125 Lokal na bayad sa $ 125 = 4% xx $ 125 = kanselahin (4) ^ 1 / kanselahin (100) _25xx $ 125 = $ 5. Kabuuang bill: $ 125 + $ 5 = $ 130