Sagot:
Ang equation ng linya ay magiging #y = 1 / 9x + 137/9 #.
Paliwanag:
Ang tangent ay kapag ang hinalaw ay zero. Yan ay # 4x - 1 = 0. x = 1/4 # Sa x = -2, f '= -9, kaya ang slope ng normal ay 1/9. Dahil ang linya ay dumadaan # x = -2 # ang equation nito ay #y = -1 / 9x + 2/9 #
Una kailangan naming malaman ang halaga ng function sa #x = -2 #
#f (-2) = 2 * 4 + 2 + 5 = 15 #
Kaya ang aming punto ng interes ay #(-2, 15)#.
Ngayon kailangan naming malaman ang hinango ng pag-andar:
#f '(x) = 4x - 1 #
At sa wakas kailangan namin ang halaga ng hinango sa #x = -2 #:
#f '(- 2) = -9 #
Ang numero #-9# ay ang slope ng line tangent (iyon ay, parallel) sa curve sa punto #(-2, 15)#. Kailangan namin ang linya na patayo (normal) sa linya na iyon. Ang isang patayong linya ay isang negatibong kapalit na slope. Kung #m_ (||) # ay ang slope parallel sa function, pagkatapos ay ang slope normal sa function # m # magiging:
#m = - 1 / (m_ (||)) #
Nangangahulugan ito na ang slope ng aming linya ay magiging #1/9#. Alam namin na maaari naming magpatuloy sa paglutas para sa aming linya. Alam namin na ito ay sa form #y = mx + b # at hahayaan #(-2, 15)#, kaya:
# 15 = (1/9) (- 2) + b #
# 15 + 2/9 = b #
# (135/9) + 2/9 = b #
#b = 137/9 #
Nangangahulugan ito na ang aming linya ay may equation:
#y = 1 / 9x + 137/9 #
