Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)?

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Anonim

Sagot:

Hole sa #color (pula) ((- 3, -1/6) #

Vertical asymptote: # x = 3 #

Pahalang na asymptote: # y = 0 #

Paliwanag:

Given #f (x) = (x + 3) / (x ^ 2-9) #

Hakbang 1: Ibigay ang denamineytor, sapagkat ito ay isang pagkakaiba ng parisukat

# x (x) = (x + 3) / ((x + 3) (x-3)) hArr f (x) = kanselahin (x + 3) / (kanselahin (x + 3) (x-3) hArrcolor (asul) (f (x) = 1 / (x-3)) #

Dahil ang pag-andar ay bumaba sa katumbas na form, mayroon kaming butas sa graph sa

# x + 3 = 0 hArr x = -3 #

#y_ (value) = f (-3) = 1 / (- 3-3) hArr f (-3) = -1/6 #

Hole sa #color (pula) ((- 3, -1/6) #

Vertical asymptote: Itakda ang denamineytor na katumbas ng zero

# x-3 = 0 hArr x = 3 #

Vertical asymptote: # x = 3 #

Pahalang na asymptote:

#f (x) = (1x ^ 0) / (x-3) #

Dahil ang antas ng numerator ay mas mababa kaysa sa antas ng denamineytor, ang horizontal asymptote ay

# y = 0 #