Ang perimeter ng isang tatsulok ay 60 cm. ang taas ay 17.3. ano ang lugar nito?

Sagot:

#0.0173205## "m" ^ 2 #

Paliwanag:

Pagsagip sa panig # a # bilang base ng tatsulok, inilalarawan ng itaas na taluktok ang ellipse

# (x / r_x) ^ 2 + (y / r_y) ^ 2 = 1 #

kung saan

#r_x = (a + b + c) / 2 # at #r_y = sqrt (((b + c) / 2) ^ 2 (a / 2) ^ 2) #

kailan #y_v = h_0 # pagkatapos #x_v = (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / (2 sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) #. Dito # p_v = {x_v, y_v} # ay ang mga itaas na coordinate na vertice # p_0 = a + b + c # at # p = p_0 / 2 #.

Ang ellipse ay nakatutok sa lokasyon ay:

# f_1 = {-a / 2.0} # at # f_2 = {a / 2.0} #

Ngayon kami ay may mga relasyon:

1) # p (p-a) (p-b) (p-c) = (a ^ 2 h_0 ^ 2) / 4 # Formula ni Henon

2) Mula #a + pamantayan (p_v-f_1) + pamantayan (p_v-f_2) = p_0 # meron kami

# a + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a - (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a + (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 = p_0 #

3) # a + b + c = p_0 #

Paglutas ng 1,2,3 para sa # a, b, c # nagbibigay

# (a = (p_0 ^ 2-4 h_0 ^ 2) / (2 p_0), b = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0), c = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0)) #

at pagpapalit # h_0 = 0.173, p_0 = 0.60 #

# {a = 0.200237, b = 0.199882, c = 0.199882} #

na may isang lugar ng #0.0173205#