Sagot:
Paliwanag:
Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na hindi maaaring x.
# "malutas" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # Ito ay hindi makatutulong sa gayon pag-check
#color (asul) "ang diskriminant" #
# "dito" a = 5, b = 2 "at" c = 1 #
# b ^ 2-4ac = 4-20 = -16 # Dahil ang diskriminasyon ay <0 walang tunay na mga ugat kaya walang mga vertical asymptotes.
Ang mga pahalang na asymptote ay nangyayari
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho)" # hatiin ang mga termino sa numerator / denominador sa pamamagitan ng pinakamataas na kapangyarihan ng x, iyon ay
# x ^ 2 #
#f (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2) / ((5x ^ 2) / x ^ 2 + (2x) / x ^ 2 + 1 / x ^ 2) = 3 / (5 + 2 / x + 1 / x ^ 2) # bilang
# xto + -oo, f (x) to3 / (5 + 0 + 0) #
# rArry = 3/5 "ay ang asymptote" # Ang mga butas ay nangyayari kapag may dobleng kadahilanan sa numerator / denominador. Hindi ito ang kaso dito kaya walang mga butas.
graph {(3x ^ 2) / (5x ^ 2 + 2x + 1) -10, 10, -5, 5}
Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = 1 / cosx?
Magkakaroon ng mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pin, n at integer. Magkakaroon ng mga asymptotes. Sa tuwing ang denamineytor ay katumbas ng 0, nangyayari ang mga vertical na asymptote. Let's set the denominator sa 0 at lutasin. Cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Dahil ang function y = 1 / cosx ay pana-panahon, magkakaroon ng walang katapusang vertical asymptotes, lahat ng sumusunod na pattern x = pi / 2 + pin, n isang integer. Panghuli, tandaan na ang function y = 1 / cosx ay katumbas ng y = secx. Sana ay makakatulong ito!
Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = e ^ x / (x (x-e) (x-1)?
Upang mahanap ang mga asymptotes, hanapin ang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, kaya itakda ang bawat kadahilanan na katumbas ng 0 upang mahanap ang mga asymptotes. x = 0, x-e = 0, x-1 = 0 x = 0, x = e, x = 1 Ang iyong VAs ay 0, e, at 1
Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1)?
Double asymptote y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Kaya f (x) ay may double asymptote na characterized bilang y = 0