Ano ang equation ng parabola na may pagtuon sa (-1, -4) at isang directrix ng y = -7?

Sagot:

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Paliwanag:

Hayaan ang Focus #S (-1, -4) # at, hayaan ang Directrix # d: y + 7 = 0 #.

Sa pamamagitan ng Focus-Directrix Property ng Parabola, alam namin na, para sa anumang pt. #P (x, y) # sa Parabola, # SP = bot # Distansya # D # mula sa P hanggang linya # d #.

#:. SP ^ 2 = D ^ 2 #.

#:. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2 #

#:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2 (y + 4) ^ 2 #

# = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) = 6y + 33 #

Kaya, ang Eqn. ng Parabola ay ibinigay ng, # 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Tandaan na ang formula upang mahanap ang # bot # layo mula sa pt.# (h, k) # sa isang linya # palakol + sa pamamagitan ng c = 0 # ay binigay ni # | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.

Ang isang spring na may isang pare-pareho ng 9 (kg) / s ^ 2 ay nakahiga sa lupa na may isang dulo na naka-attach sa isang pader. Ang isang bagay na may isang mass na 2 kg at bilis ng 7 m / s collides sa at compresses ang tagsibol hanggang sa ito tumitigil sa paglipat. Magkano ang magiging spring compress?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Ang Kinetic Energy of Object" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Potential Energy of Spring Compressed" E_k = E_p Kanselahin (1/2) * m * v ^ 2 = kanselahin (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali

Ang isang spring na may pare-pareho ng 12 (kg) / s ^ 2 ay nakahiga sa lupa na may isang dulo na naka-attach sa isang pader. Ang isang bagay na may isang mass na 8 kg at ang bilis ng 3 m / s ay may collage at pinagsiksik ang spring hanggang tumigil ito sa paglipat. Magkano ang magiging spring compress?

Sqrt6m Isaalang-alang ang inital at pangwakas na kondisyon ng dalawang bagay (lalo, tagsibol at masa): Sa una: Spring ay nakahiga sa pahinga, potensyal na enerhiya = 0 Mass ay gumagalaw, kinetic enerhiya = 1 / 2mv ^ 2 Panghuli: Spring ay naka-compress, Ang potensyal na enerhiya = 1 / 2kx ^ 2 Ang Mass ay tumigil, ang kinetic energy = 0 Paggamit ng konserbasyon ng enerhiya (kung walang enerhiya ay mawawala sa paligid), kami ay may: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + > kanselahin (1/2) mv ^ 2 = kanselahin (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m