Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = 5 at isang focus sa (11, -7)?

Sagot:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Paliwanag:

Ang iyong equation ay sa form

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Ang focus ay # (h + p, k) #

Ang directrix ay # (h-p) #

Given ang focus sa # (11, -7) -> h + p = 11 "at" k = -7 #

Ang direktor # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq.1) "#

# h-p = 5 "" (eq 2) #

# ul ("gumamit (eq 2) at lutasin ang para sa h") #

# "" h = 5 + p "(eq.3)" #

# ul ("Gamitin ang (eq.1) + (eq.3) upang mahanap ang halaga ng" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Gamitin (eq.3) upang mahanap ang halaga ng" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Ang pag-plug sa mga halaga ng" h, p "at" k "sa equation" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "nagbibigay"

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #