Ang dalawang sunud-sunod na positive integers ay may produkto na 272? Ano ang 4 integers?

Sagot:

#(-17,-16)# at #(16,17)#

Paliwanag:

Hayaan ang isang mas maliit sa dalawang integer at hayaan ang isang + 1 na maging mas malaki ng dalawang integer:

# (a) (a + 1) = 272 #, ang pinakamadaling paraan upang malutas ito ay ang kunin ang square root ng 272 at bilog:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Kaya, ang mga integer ay -17, -16 at 16,17

Sagot:

16 17

Paliwanag:

Kung magpaparami tayo ng magkakasunod na numero, #n at n +1 #

nakukuha namin # n ^ 2 + n #. Iyon kami ay parisukat ng isang numero at magdagdag ng isa pa sa.

#16^2=256#

256+16=272

Kaya ang aming dalawang numero ay 16 at 17

Sagot:

16 at 17

Paliwanag:

#color (asul) ("Isang uri ng paraan ng impostor") #

Ang dalawang numero ay napakalapit sa bawat isa kaya hinahayaan ang 'gawing kalokohan' ito

#sqrt (272) = 16.49 … # kaya ang unang numero ay malapit sa 16

Pagsusulit # 16xx17 = 272 kulay (pula) (larr "Nakuha ng unang hula ang premyo!") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Ang sistematikong paraan") #

Hayaan ang unang halaga # n # pagkatapos ay ang susunod na halaga ay # n + 1 #

Ang produkto ay #n (n +1) = 272 #

# n ^ 2 + n-272 = 0 #

Ihambing sa: # ax ^ 2 + bx + c = 0color (white) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Sa kasong ito # x-> n; kulay (puti) ("d") a = 1; kulay (puti) ("d") b = 1 at c = -272 #

#n = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# n = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# n = -1 / 2 + -33 / 2 # Ang negatibo ay hindi lohikal upang itapon ito

# n = -1 / 2 + 33/2 = 16 #

Ang unang numero ay 16 ang pangalawa ay 17