Paano mo kadali ang 243 (3x - 1) ^ 2 - 48 (2y + 3) ^ 2?

Sagot:

Gamitin ang pagkakaiba ng mga ari-arian ng parisukat upang makuha # 3 (27x + 8y + 3) (27x-8y-21) #.

Paliwanag:

Ano ang dapat laging lumabas sa iyo sa isang factoring na tanong na naglalaman ng isang minus sign at mga bagay na kuwadrado ay pagkakaiba ng mga parisukat:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Ngunit ang 243 at 48 uri ng pumatay ng ideya na iyon, dahil hindi sila perpektong mga parisukat. Gayunpaman, kung makapag-aako tayo ng isang #3#, meron kami:

# 3 (81 (3x-1) ^ 2-16 (2y + 3) ^ 2) #

Na maaaring isulat muli bilang:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

Ngayon ay maaari naming ilapat ang pagkakaiba ng mga parisukat, na may:

# a = 9 (3x-1) #

# b = 4 (2y + 3) #

Ang paggawa nito ay nagbibigay ng:

# 3 ((9 (3x-1)) ^ 2- (4 (2y + 3)) ^ 2) #

# = 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

Hayaan ang mapupuksa ang ilang mga panaklong sa pamamagitan ng pamamahagi ng:

# 3 ((9 (3x-1) +4 (2y + 3)) (9 (3x-1) -4 (2y + 3)) #

# = 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

Panghuli, mangolekta ng mga termino:

# 3 (27x-9 + 8y + 12) (27x-9-8y-12) #

# = 3 (27x + 8y + 3) (27x-8y-21) #

Si John ay maaaring makapagmaneho ng 240miles nang sabay-sabay dahil kakailanganin ang george na humimok ng 220 milya kung ang john ay nag-mamaneho ng 5mph na mas mabilis kaysa sa george kung gaano kadali ang john drive?

John drives 30 miles per hour Hayaan ang kulay (white) ("XXX") J = bilis ng pagmamaneho ni John (sa milya bawat oras) kulay (puti) ("XXX") G = bilis ng pagmamaneho ng Georges (sa milya kada oras) ilang oras, t, kami ay sinabihan: [1] kulay (puti) ("XXX") t = 240 / J [2] kulay (puti) ("XXX") t = 200 / G = J-5 Pinagsama [1] at [2] [5] kulay (puti) ("kulay" XXX ") 240 / J = 200 / G rArr [6] (puti) (" XXX ") 200J = 240G Substituting (J-5) mula sa [4] para sa G sa [6] "XXX") 200J = 240 (J-5) rArr [8] kulay (puti) ("XXX") 200J = 240J-1200 rArr [

Paano mo kadali ang f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2?

F (x) = x ^ 2 (x + 3) ^ 2 Maaari mong agad na kadalasan x ^ 2 upang makakuha ng: f (x) = x ^ 4 + 6x ^ 3 + 9x ^ 2 = x ^ 2 (x ^ + 6x + 9) Ang terminong nasa mga braket ay maaaring maging mga kadahilanan nang higit pa dahil ito ay isang parisukat at binanggit na may double root sa x = -3: f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 6x + 9) x ^ 2 (x + 3) ^ 2

¤While tumatalon para sa isang ibon ang iyong pusa ay bumaba sa iyong apartment na gusali na 45 metro ang taas (ngunit ang mga lupa sa isang malambot na tumpok ng mga marshmallow siyempre). ¤1) Gaano katagal tumagal ang pagkahulog? ¤2) Gaano kadali siya pupunta kapag naabot niya sa ilalim?

A .... pile ng marshmallows ....! Gusto ko ipagpalagay na ang vertical (pababa) paunang bilis ng pusa katumbas ng zero (v_i = 0); maaari naming simulan ang paggamit ng aming pangkalahatang relasyon: v_f ^ 2 = v_i ^ 2 + 2a (y_f-y_i) kung saan ang isang = g ay ang acceleration ng gravity (pababa) at y ay ang taas: makuha namin ang: v_f ^ 2 = 2 * 9.8 (0-45) v_f = sqrt (2 * 9.8 * 45) = 29.7m / s Ito ang magiging bilis ng "epekto" ng pusa. Pagkatapos ay maaari naming gamitin ang: v_f = v_i + kung saan ang v_f = 29.7m / s ay itinuro pababa bilang ang acceleration ng gravity upang makuha namin ang: -29.7 = 0-9.8t t = 29