Ano ang graph ng r = 2a (1 + cosθ)?

Sagot:

Ang iyong polar plot ay dapat magmukhang ganito:

Paliwanag:

Ang tanong ay humihiling sa amin na lumikha ng polar plot ng isang function ng anggulo, # theta #, na nagbibigay sa atin # r #, ang distansya mula sa pinagmulan. Bago simulan ang dapat naming makakuha ng isang ideya ng hanay ng # r # mga halaga na maaari naming asahan. Iyon ay makakatulong sa amin na magpasya sa isang scale para sa aming mga axes.

Ang pag-andar #cos (theta) # May hanay #-1,+1# kaya ang dami sa panaklong # 1 + cos (theta) # May hanay #0,2#. Pagkatapos ay pinarami namin iyon # 2a # pagbibigay:

# r = 2a (1 + cos (theta)) sa 0,4a #

Ito ang pagkakaiba sa pinanggalingan, na maaaring maging sa anumang anggulo, kaya gumawa tayo ng mga palakol, # x # at # y # tumakbo mula sa # -4a # sa # + 4a # kung sakaling:

Susunod, ito ay kapaki-pakinabang upang makagawa ng isang talahanayan ng halaga ng aming function. Alam namin iyan #theta in 0,360 ^ o # at hayaan ang break na ito sa 25 puntos (ginagamit namin ang 25 dahil na gumagawa ng 24 mga hakbang sa pagitan ng mga punto na ang mga anggulo ng # 15 ^ o #):

Kasama rin dito ang pagkalkula ng mga coordinate ng Cartesian ng bawat punto kung saan # x = r * cos theta # at # y = r * sin theta #. May pagpipilian na kami ngayon, maaari naming i-plot ang mga punto gamit ang protractor para sa anggulo at ruler para sa radius, o gamitin lamang ang # (x, y) # coordinates. Kapag tapos ka na, dapat kang magkaroon ng isang bagay na mukhang ganito:

Mayroon akong dalawang mga graph: isang linear graph na may slope ng 0.781m / s, at isang graph na tataas sa isang pagtaas ng rate na may average na slope ng 0.724m / s. Ano ang sinasabi nito sa akin tungkol sa paggalaw na kinakatawan sa mga graph?

Dahil ang linear graph ay may pare-parehong slope, mayroon itong zero acceleration. Ang ibang graph ay kumakatawan sa positibong pagpabilis. Ang acceleration ay tinukoy bilang { Deltavelocity} / { Deltatime} Kaya, kung mayroon kang pare-pareho ang slope, walang pagbabago sa bilis at ang numerator ay zero. Sa ikalawang graph, ang bilis ay nagbabago, na nangangahulugang ang bagay ay pinabilis

Ang graph ng y = g (x) ay ibinigay sa ibaba. Sketch isang tumpak na graph ng y = 2 / 3g (x) +1 sa parehong hanay ng mga axes. Lagyan ng label ang mga axes at hindi bababa sa 4 na puntos sa iyong bagong graph. Ibigay ang domain at hanay ng orihinal at ang transformed function?

Pakitingnan ang paliwanag sa ibaba. Bago: y = g (x) "domain" ay x sa [-3,5] "range" ay y sa [0,4.5] Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) +1 "domain" (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (-3,1) (2) Bago: x = 0, =>, y = g (x) = g (0) = 4.5 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Ang newpoint ay (0,4) (3) Bago: x = 3, => (x) = g (3) = 0 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Ang newpoint ay (3,1) (4) Bago: x = 5, = (x) = g (5) = 1 Pagkatapos: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Ang newpoint ay (5,5 / 3) maaaring ilagay ang mga 4 na puntong iyon sa gra

Sketch ang graph ng y = 8 ^ x na nagpapahayag ng mga coordinate ng anumang mga punto kung saan ang krus ay tumatawid sa coordinate axes. Ilarawan ang ganap na pagbabago na binabago ang graph Y = 8 ^ x sa graph y = 8 ^ (x + 1)?

Tingnan sa ibaba. Ang mga pag-exponential function na walang vertical na transformation ay hindi kailanman tumatawid sa x axis. Kung gayon, y = 8 ^ x ay walang x-intercepts. Magkakaroon ito ng y-intercept sa y (0) = 8 ^ 0 = 1. Ang graph ay dapat maging katulad ng sumusunod. graph = 8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Ang graph ng y = 8 ^ (x + 1) ay ang graph ng y = 8 ^ x inilipat 1 yunit sa kaliwa, humarang ngayon ay nasa (0, 8). Gayundin makikita mo na y (-1) = 1. graph {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sana nakakatulong ito!