Tanong # e0f39

Sagot:

Ang pinaka-pangunahing modelo ay ang idealized hydrogen atom. Ito ay maaaring pangkalahatan sa iba pang mga atoms, ngunit ang mga modelo ay hindi nalutas.

Paliwanag:

Ang isang atom ay nasa pinakapangunahing anyo ng isang positibong sisingilin ang mabibigat na maliit na butil (ang nucleus) na may negatibong sisingilin ng magaan na mga particle na gumagalaw sa paligid nito.

Para sa pinakasimpleng modelo posible, ipinapalagay namin na ang nucleus ay napakabigat, na nananatiling maayos sa pinanggalingan. Nangangahulugan ito na hindi namin kailangang kunin ang paggalaw nito sa account. Ngayon kami ay naiwan sa elektron. Ang elektron na ito ay gumagalaw sa electric field ng sisingilin na nucleus. Ang likas na katangian ng patlang na ito ay ibinigay sa amin sa pamamagitan ng mga klasikong electrostatics.

Sa wakas binabalewala namin ang mga epekto at epekto ng relativistic na dulot ng pag-ikot ng elektron, at kami ay naiwan sa isang sisingilin lamang sa isang electric field.

Ngayon nakilala namin ang isang wavefunction sa elektron #Psi (vecr, t) #. Ginagamit namin ang modelo na inilarawan sa itaas upang isulat ang equation Schrödinger.

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + V (vecr) Psi (vecr, t) #

Ang potensyal na termino ng enerhiya #V (vecr) # ay maaaring makuha mula sa batas ng Coulombs. Ang puwersa na kumikilos sa elektron ay ibinibigay ng

#vecF (vecr) = - q ^ 2 / (4piepsilon_0 || vecr || ^ 3) vecr #

kung saan # q # ay ang ganap na halaga ng singil ng parehong elektron at ang nucleus.

Ang potensyal ay ibinibigay sa pamamagitan ng sumusunod na kung saan # gamma # ay isang landas na lumalabas mula sa kawalang-hanggan, kung saan ang potensyal ay #0#, sa # vecr #:

# V (vecr) = - int_gammavecF (vecs) * dvecs = q ^ 2 / (4piepsilon_0) int_oo ^ r1 / s ^ 2ds = -q ^ 2 / (4piepsilon_0r) #.

Dito namin ginamit # r = || vecr || #.

Nagbibigay ito sa amin:

# iћdel / (delt) Psi (vecr, t) = - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) Psi (vecr, t) #.

Sa kabutihang palad para sa amin, posible upang matukoy ang mga eigenfunctions at halaga para sa enerhiya, ibig sabihin ay mga pag-andar #psi (vecr) # at mga halaga # E # ng anyo

# - ћ ^ 2 / (2m_e) grad ^ 2 + q ^ 2 / (4piepsilon_0r) psi (vecr, t) = Epsi (vecr, t) #

Ang mga solusyon na ito ay lubos na nakakapagod upang isulat, kaya gagawin ko lamang iyon kapag hiniling mo sa akin, ngunit ang punto ay, maaari naming malutas ito.

Nagbibigay ito sa amin ng spectrum ng enerhiya para sa hydrogen, plus wavefunctions na pagmamay-ari ng bawat enerhiya, o ang tinatawag na orbital ng atom ng Hydrogen.

Sa kasamaang palad, para sa mga mas kumplikadong mga atomo, hindi na ito ginagawa ng trabaho, dahil kapag mayroon kang maraming mga atomo, magkakaroon din sila ng lakas sa bawat isa. Ang dagdag na kurso ng momentum at potensyal na nucleus na potensyal na termino ay nagbibigay ng maraming dagdag na termino sa Schrödinger equation, at hanggang ngayon, walang sinuman ang nakapagpasiya nang eksakto. Gayunpaman may mga paraan upang matantiya ang solusyon. Na hindi ko ipapakita dito.