Problemile Motion Problem?

Sagot:

a) #22.46#

b) #15.89#

Paliwanag:

Kung kaya ang pinagmulan ng mga coordinate sa player, ang bola ay naglalarawan ng isang parabola tulad ng

# (x, y) = (v_x t, v_y t - 1 / 2g t ^ 2) #

Pagkatapos #t = t_0 = 3.6 # ang bola ay tumama sa damo.

kaya nga #v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13.89 #

Gayundin

#v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 # (pagkatapos # t_0 # segundo, ang bola ay tumama sa damo)

kaya nga #v_y = 1/2 g t_0 = 1/2 9.81 xx 3.6 = 17.66 #

pagkatapos # v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71-> v = 22.46 #

Gamit ang mekanikal na konserbasyon ng pagtitipid ng enerhiya

# 1/2 m v_y ^ 2 = m g y_ (max) -> y_ (max) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17.66 ^ 2 / 9.81 = 15.89 #

Sagot:

#sf ((a)) #

#sf (22.5color (white) (x) "m / s" #

#sf ((b)) #

#sf (15.9color (white) (x) m) #

Paliwanag:

#sf ((a)) #

Isaalang-alang ang pahalang na bahagi ng paggalaw:

#sf (V_x = Vcostheta = 50.0 / 3.6 = 13.88color (puti) (x) "m / s") #

Dahil ito ay patayo sa lakas ng gravity, ito ay nananatiling pare-pareho.

Isaalang-alang ang vertical component ng paggalaw:

#sf (V_y = Vcos (90-theta) = Vsintheta) #

Ito ang unang bilis ng bola sa y direksyon.

Kung ipagpalagay natin ang paggalaw na maging simetriko maaari nating sabihin na kapag ang bola ay umabot sa pinakamataas na taas nito #sf (t_ (max) = 3.6 / 2 = 1.8color (white) (x) s) #.

Ngayon ay magagamit namin ang:

#sf (v = u + sa) #

Ito ay magiging:

#sf (0 = Vsintheta-9.81xx1.8) #

#:.##sf (Vsintheta = 9.81xx1.8 = 17.66color (puti) (x) "m / s" = V_y) #

Alam na namin ngayon #sf (V_x) # at #sf (V_y) # maaari naming gamitin Pythagoras upang makuha ang nanggagaling na bilis V. Ito ang paraan na ginamit sa sagot ni @Cereereo R.

Ginawa ko ito gamit ang ilang Trig ':

#sf ((kanselahin (v) sintheta) / (kanselahin (v) costheta) = tantheta = 17.66 / 13.88 = 1.272) #

#sf (theta = tan ^ (- 1) 1.272 = 51.8 ^ @) #

Ito ang anggulo ng paglulunsad.

Mula noon #sf (V_y = Vsintheta) # makakakuha tayo ng:

#sf (Vsin (51.8) = 17.66) #

#:.##sf (V = 17.66 / kasalanan (51.8) = 17.66 / 0.785 = 22.5color (puti) (x) "m / s") #

#sf ((b)) #

Upang makuha ang taas na magagamit namin magagamit:

#sf (s = ut + 1 / 2at ^ 2) #

Ito ay magiging:

#sf (s = Vsinthetat-1/2 "g" t ^ 2) #

#:.##sf (s = V_yt-1/2 "g" t ^ 2) #

Muli, ang oras na kinuha upang maabot ang maximum na taas ay magiging 3.6 / 2 = 1.8 s

#sf (s = 17.66xx1.8-1 / 2xx9.81xx1.8 ^ 2) # #sf (m) #

#sf (s = 31.788-15.89 = 15.9color (white) (x) m) #