Sagot:
Paliwanag:
Ang domain ng isang function ay kumakatawan sa posibleng mga halaga ng pag-input, ibig sabihin, mga halaga ng
Pansinin na ang iyong pag-andar ay talagang isang bahagi na may dalawang nakapangangatwiran na mga expression bilang tagabilang at denominador nito, ayon sa pagkakabanggit.
Tulad ng alam mo, isang maliit na bahagi na may isang denamineytor na katumbas ng
# 3x ^ 2 + 23x - 36 = 0 #
ay hindi maging bahagi ng domain ng function. Ang parisukat equation na ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng paggamit ng parisukat na formula, na para sa isang pangkaraniwang parisukat equation
#color (asul) (ul (kulay (itim) (ax ^ 2 + bx + c = 0))) #
ganito ang hitsura nito
#color (asul) (ul (kulay (itim) (x_ (1,2) = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) ang parisukat na formula
Sa iyong kaso, mayroon ka
# {(a = 3), (b = 23), (c = -36):} #
I-plug ang iyong mga halaga upang mahanap
#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (23 ^ 2 + 4 * 3 * (-36))) / (2 * 3) #
#x_ (1,2) = (-23 + - sqrt (961)) / 6 #
# x (1,2) = (-23 + - 31) / 6 ay nagpapahiwatig {(x_1 = (-23 - 31) / 6 = -9), (x_2 = (-23 + 31) / 6 = 4/3):} #
Kaya, alam mo na kapag
#x = -9 "" # o# "" x = 4/3 #
ang denamineytor ay katumbas ng
Nangangahulugan ito na ang domain ng function sa itakda ang notasyon magiging
# x <-9 o -9 <x <4/3 o x> 4/3 #
graph {(x + 5) / (3x ^ 2 + 23x - 36) -14.24, 14.23, -7.12, 7.12}
Tulad ng makikita mo mula sa graph, ang function ay hindi tinukoy para sa
Bilang kahalili, maaari mong isulat ang domain bilang
#x sa RR "" {-9, 4/3} #
Sa pagitan ng notasyon, magiging ganito ang domain na ito
#x sa (-oo, - 9) uu (-9, 4/3) uu (4/3, + oo) #
Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?
Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng pagtatakda ng notasyon at pagitan ng notasyon?
Tingnan sa ibaba Tulad ng pinag-uusapan ng tanong - isang naiibang notasyon lamang upang ipahayag ang parehong bagay. Kapag kinakatawan mo ang isang hanay na may notation set, hinahanap mo ang isang katangian na kinikilala ang mga elemento ng iyong hanay. Halimbawa, kung nais mong ilarawan ang hanay ng lahat ng numero na mas malaki sa 2 at mas mababa sa 10, isulat mo ang {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } Alin basahin mo ang "Lahat ng tunay na numero x (x in mathbb {R}) tulad na (ang simbolo" | ") x ay nasa pagitan ng 2 at 10 (2 <x <10) sa kabilang banda, kung nais mong kumatawan sa set na may pagitan
Ano ang solusyon sa frac {x} {- 7} ge 9 na nakasulat sa notasyon sa pagtatakda?
X sa [-63, oo)> "multiply magkabilang panig ng" -7 kanselahin (-7) xx x / cancel (-7)> = -7xx9 x> = -63 x sa [-63, oo) larrcolor (asul ) "sa interval notasyon"