Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng pagtatakda ng notasyon at pagitan ng notasyon?

Sagot:

Tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Tulad ng pinag-uusapan ng tanong - isang naiibang notasyon lamang upang ipahayag ang parehong bagay.

Kapag kinakatawan mo ang isang hanay na may notation set, hinahanap mo ang isang katangian na kinikilala ang mga elemento ng iyong hanay. Halimbawa, kung nais mong ilarawan ang hanay ng lahat ng numero na mas malaki kaysa sa #2# at mas mababa kaysa sa #10#, sumulat ka

# {x in mathbb {R} | 2 <x <10 } #

Na iyong binabasa bilang "Lahat ng tunay na numero # x # (#x in mathbb {R} #) tulad na (ang simbolo "|") # x # nasa pagitan #2# at #10# (# 2 <x <10 #)

Sa kabilang banda, kung nais mong kumatawan sa hanay na may pagitan ng notasyon, kailangan mong malaman ang itaas at mas mababang nakatali ng set, o posibleng ang itaas at mas mababang nakatali sa lahat ng mga pagitan na bumubuo sa set.

Halimbawa, kung ang iyong hanay ay binubuo ng lahat ng mga numero na mas maliit kaysa sa #5#, o sa pagitan #10# at #20#, o mas malaki kaysa sa #100#, isulat mo ang sumusunod na pagkakaisa ng mga pagitan:

# (- infty, 5) cup (10,20) cup (100, infty) #

Ang parehong set na ito ay maaaring nakasulat sa notasyon ng set:

# {x in mathbb {R} | x <5 "o" 10 <x <20 "o" x> 100 } #

Panghuli, tandaan na kung ang characterization ng set ay sa halip kumplikado, ang set notasyon ay lalong kanais-nais sa pagitan ng isa, na kung saan ay nangangailangan ng isang mahusay na bilang ng mga pagitan sa unyon. Sa ilang ibang mga kaso, maaaring literal na imposibleng magsulat ng isang hanay sa notasyon ng agwat, halimbawa ay isaalang-alang mo lamang ang mga di-makatwirang numero, isinusulat mo

# {x in mathbb {R} | x notin mathbb {Q} } #

ngunit hindi ka maaaring magsulat ay bilang unyon ng mga agwat.

Sagot:

Tingnan ang paliwanag sa ibaba

Paliwanag:

Isipin na kailangan nating ipahayag # a, b # sa pagtatakda ng notasyon

# A = a, b #, pagkatapos # A = {x inRR // a <= x <= b} #

Sa notasyon na ito, itinatakda namin ang mga katangian ng lahat # x # na kabilang sa set na ito # A # …. x dapat maging greather o katumbas ng isang at simultaneusly samaller o katumbas sa b …

Ang pagitan ng notasyon ay iba pang mga paraan upang sabihin ang parehong ngunit sa pag-aakala na ## ay nangangahulugan na ang extreme ay SA agwat at #(# ay nangangahulugang matinding # a # ay hindi.