Ano ang 2a ^ 3: 3a ^ 2 * 6a ^ 5?

Sagot:

# a ^ -4 / 9 = 1 / (9a ^ 4) #

Paliwanag:

# 2xxa ^ 3 # = 2 x isang x a x a

# 3xxa ^ 2 # = 3 x isang x a

# 6xxa ^ 5 #= 2 x 3 x a x a x a x a x a

paglalagay ng mga ito nang sama-sama bilang nagbibigay ng fraction

# (2 xxa xx a xx a) / (2 xx 3 xx 3 xx a xx a xx a xx a xx a xx a xx a #

# (cancel2 xx cancel (isang xx a xx a)) / (cancel2 xx 3 xx 3 xx cancel (a xx a xx a) xx a xx a xx a xx a #

Nag-iiwan ito ng 3 x3 x a x a x a x a sa ibaba o

# 1 / (9a ^ 4) #

paghati sa pamamagitan ng # a ^ 4 # ay pareho ng multiply sa pamamagitan ng # a ^ -4 #

kaya nga # a ^ -4 / 9, # ngunit may isang positibong index ay isang mas mahusay na form.

Sagot:

Depende. Maaaring ito ay # 1 / (9a ^ 4) # o # 4a ^ 6 #

Paliwanag:

Ang pananalita # 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 # ay hindi maliwanag at maaaring isalin sa hindi bababa sa dalawang paraan depende sa kombensyon:

#kulay puti)()#

Interpretasyon 1

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) #

Dumating kami sa interpretasyong ito para sa isa / parehong sa mga sumusunod na dahilan:

• Ang obelus #-:# ay kinuha sa ibig sabihin na ang buong pananalita sa kaliwa ay dapat hatiin sa pamamagitan ng buong pananalita sa kanan.

• Ang multiplikasyon ay nauunawaan na may mas mataas na pag-iisip kaysa sa dibisyon.

Alinsunod dito, nakita namin:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2 * 6a ^ 5) = (2a ^ 3) / (18a ^ 7) = 1 / (9a ^ 4) 1 / 9a ^ (- 4) #

#kulay puti)()#

Interpretasyon 2

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 #

Maaari naming dumating sa interpretasyon na ito para sa mga sumusunod na dahilan:

• Ginagabayan ng PEMDAS, BODMAS o BIDMAS, isinasaalang-alang namin ang dibisyon at pagpaparami upang magkaroon ng pantay na pangunahin, kaya dapat suriin ang kaliwa papunta sa kanan. Tandaan na para sa pang-unawa na ito ay isinasaalang-alang namin ang multiplikasyon sa pamamagitan ng pagkakabit sa bawat isa sa mga expression # 2a ^ 3 #, # 3a ^ 2 # at # 6a ^ 5 # bilang mas mataas na precedence - kaya hindi dalisay PEMDAS, atbp.

Alinsunod dito ay nakikita natin:

# 2a ^ 3 -: 3a ^ 2 * 6a ^ 5 = (2a ^ 3) / (3a ^ 2) * 6a ^ 5 = 2 / 3a * 6a ^ 5 = 4a ^ 6 #

#kulay puti)()#

Pangungusap

Ang mga konbensyon ng operator ng precence ay dapat makatulong upang malutas ang mga ambiguidad tulad nito, ngunit kung ang manunulat at reader ng isang expression ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga convention ang intensyon ay maaaring gusot. Mas mabuti kung ang mga panaklong ay ginamit upang gawing malinaw ang ibig sabihin ng kahulugan, o ang obelus #-:# iiwasan.