Ang produkto ng dalawang positibong magkakasunod na integer ay 224. Paano mo nahanap ang mga integer?

Sagot:

Ang dalawang magkakasunod na positive integers na ang produkto ay #224# ay #color (asul) (14 at 16) #

Paliwanag:

Hayaang ang unang integer ay #color (blue) x #

yamang ang pangalawa ay ang magkasunod kahit na, ito ay #color (asul) (x + 2) #

Ang produkto ng mga integer na ito ay #224# i.e kung dumami kami #color (blue) x # at #color (asul) (x + 2) # ang resulta ay #224# yan ay:

#color (asul) x * kulay (bughaw) (x + 2) = 224 #

# rArrx ^ 2 + 2x = 224 #

#rArrcolor (berde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

Ipaalam sa amin compute ang mga parisukat na Roots:

#color (brown) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (- 224) = 4 + 896 = 900 #

#color (brown) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqrt900) / (2 * 1) = (- 2-30) / 2 = (- 32/2) = - 16 #

#color (brown) (x_2 = (- b + sqrtdelta) / (2a)) = (- 2 + sqrt900) / (2 * 1) = (- 2 + 30) / 2 = (28/2) = 14 #

#rArrcolor (berde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) #

#rArr (x + 16) (x-14) = 0 #

Samakatuwid, (Pahiwatig:#color (pula) (ibinigay x> 0) #)

# x + 16 = 0rArrx = -16color (pula) (tinanggihan) #

O kaya

# x-14 = 0rArrx = 14 # ACCEPTED

Samakatuwid, Ang unang positibong integer ay:

#color (asul) (x = 14) #

Ang unang positibong integer ay:

#color (asul) (x + 2 = 16) #

Ang dalawang magkakasunod na positive integers na ang produkto ay #224# ay #color (asul) (14 at 16) #

Sagot:

# 14xx16 = 224 #

Paliwanag:

Ang mahalaga sa paglutas ng mga tanong na tulad nito ay pag-unawa sa mga kadahilanan ng isang numero at kung ano ang sinasabi nila sa atin.

Isaalang-alang ang mga kadahilanan ng 36:

# F_36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 #

#color (white) (xxxxxxxxxx) uarr #

Tandaan ang mga sumusunod:

• May mga pares na kadahilanan. Ang bawat maliit na kadahilanan ay ipinares sa isang malaking kadahilanan.
• Bilang isang pagtaas, ang iba pang mga bumababa.
• Ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kadahilanan ay bumababa habang nagtatrabaho tayo sa loob

# 1xx36 "" # pagkakaiba ay 35

# 2xx18 "" # pagkakaiba ay 16

# 3xx12 "" # pagkakaiba ay 9

# 4xx9 "" # pagkakaiba ay 5

#6' '# pagkakaiba ay 0

• Gayunpaman, mayroong ONE kadahilanan sa gitna. Ito ay dahil ang 36 ay isang parisukat at ang gitnang kadahilanan ay ang square root nito.

  # sqrt36 = 6 #

• Ang mas maliit ang pagkakaiba sa pagitan ng mga kadahilanan ng anumang numero, ang mas malapit sila sa square root.

Ngayon para sa tanong na ito ….. Ang katunayan na ang kahit na numero ay magkakasunod ay nangangahulugan na sila ay malapit sa square root ng kanilang produkto.

# sqrt224 = 14.966629 ….. #

Subukan ang kahit bilang na pinakamalapit sa numerong ito. Isa pa ng kaunti, ang iba ay medyo mas mababa. Nalaman namin na ……………

# 14xx16 = 224 #

Ito ang mga numero na hinahanap natin.

Kasinungalingan sila sa magkabilang panig ng # sqrt224 #