Paano mo nahanap ang Tan 22.5 gamit ang formula sa kalahating anggulo?

Sagot:

Hanapin ang tan (22.5)

Sagot: # -1 + sqrt2 #

Paliwanag:

Tumawag ng tan (22.5) = tan t -> tan 2t = tan 45 = 1

Gumamit ng trig identity: # tan 2t = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # (1)

#tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) # -->

--> # tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 #

Lutasin ang parisukat na equation na ito para sa tan t.

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 # --> #d = + - 2sqrt2 #

May 2 real roots:

tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2sqrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2

Sagot:

#tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 #

Dahil ang tan 22.5 ay positibo, pagkatapos ay gawin ang positibong sagot:

tan (22.5) = - 1 + sqrt2

Ang Triangle XYZ ay isosceles. Ang mga anggulo ng anggulo, anggulo X at anggulo Y, ay apat na beses ang sukat ng vertex angle, anggulo Z. Ano ang sukat ng anggulo X?

I-set up ang dalawang equation na may dalawang unknowns Makikita mo ang X at Y = 30 degrees, Z = 120 degrees Alam mo na X = Y, nangangahulugan na maaari mong palitan ang Y sa pamamagitan ng X o kabaligtaran. Maaari kang gumana ng dalawang equation: Dahil mayroong 180 degrees sa isang tatsulok, nangangahulugang: 1: X + Y + Z = 180 Kapalit Y ng X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 maaari ring gumawa ng isa pang equation na batay sa anggulo na Z ay 4 na beses na mas malaki kaysa anggulo X: 2: Z = 4X Ngayon, ilagay ang equation 2 sa equation 1 sa pamamagitan ng substituting Z sa pamamagitan ng 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 3

Dalawang anggulo ang bumubuo ng isang linear pair. Ang sukatan ng mas maliit na anggulo ay kalahating sukat ng mas malaking anggulo. Ano ang antas ng sukat ng mas malaking anggulo?

120 ^ @ Ang mga anggulo sa isang linear na pares ay bumubuo ng isang tuwid na linya na may kabuuang sukat ng 180 ^ @. Kung ang mas maliit na anggulo sa pares ay isang kalahati ng sukatan ng mas malaking anggulo, maaari naming iugnay ang mga ito bilang tulad: Mas maliit na anggulo = x ^ @ Mas malaking anggulo = 2x ^ @ Dahil ang kabuuan ng mga anggulo ay 180 ^ @, maaari nating sabihin na x + 2x = 180. Pinadadali nito ang 3x = 180, kaya x = 60. Kaya, ang mas malaking anggulo ay (2xx60) ^ @, o 120 ^ @.

Paano mo nahanap ang eksaktong halaga ng cos 36 ^ @ gamit ang kabuuan at pagkakaiba, double angle o kalahating anggulo formula?

Nasagot na dito. Kailangan mo munang makahanap ng sin18 ^ @, kung saan ang mga detalye ay makukuha dito. Pagkatapos ay maaari kang makakuha ng cos36 ^ @ tulad ng ipinapakita dito.