Ano ang distansya sa pagitan ng (9, 2, 0) at (4, 3, 1)?

Sagot:

#sqrt ((9 - 4) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (0-1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Paliwanag:

Sinasabi ng 2D Pythagorean Theorem na iyon

Isaalang-alang na ngayon ang 3D cuboid.

Ang paglalapat ng 2D Pythagorean Theorem ay nagbibigay ng dalawang beses

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Pagbabawas ng mga halaga # x = 5 #, # y = 1 #, # z = 1 # nagbibigay

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Sagot:

# 3sqrt (3) #

Paliwanag:

Ang distansya sa pagitan ng alinman sa dalawang puntong binigyan ng hugis-parihaba na mga coordinate ng mga punto ay:

#color (puti) ("XX") #ang square root ng

#color (white) ("XXXX") #ang kabuuan ng

#color (white) ("XXXXXX") #ang mga parisukat ng

#color (white) ("XXXXXXXX") #ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat kaukulang pares ng mga coordinate.

Sa kasong ito ay mayroon kami

# (: "point A", kulay (puti) ("XX"), "(", 9, ",", kulay (puti) ("X") 2, ("X") 3, "," ("X") 0, ")") ("X") 1, ")"), ("pagkakaiba", kulay (puti) ("XX"), "(", 5, ",", - 1, ",", - ("Square"), ("square"), kulay (puti) ("XX"), "(", 25, ",", kulay (puti) ("X") 1, "," (puti) ("X") 1, ")"):} #

distansya # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #