Ang produkto ng dalawang magkasunod na kakaibang integers ay 783. Paano mo nahanap ang integer?

Sagot:

Narito kung paano mo ito magagawa.

Paliwanag:

Ang problema ay nagsasabi sa iyo na ang produkto ng dalawa magkakasunod na kakaibang integers ay katumbas ng #783#.

Mula pa sa simula, alam mo na makakakuha ka mula sa mas maliit na bilang sa mas malaking bilang ng pagdaragdag #2#.

Kailangan mong idagdag #2# dahil kung magsimula ka sa isang kakaibang numero at idagdag #1#, nagtapos ka sa isang kahit bilang, na kung saan ay hindi dapat na mangyari dito.

# "odd number" + 1 = "ang magkakasunod na kahit bilang" "" kulay (pula) (xx) #

# "odd number" + 2 = "ang magkakasunod na kakaibang numero" "" kulay (darkgreen) (sqrt ()) #

Kaya, kung gagawin mo # x # upang maging unang numero, maaari mong sabihin na

#x + 2 #

ay ang pangalawang numero, na nangangahulugang mayroon ka

#x * (x + 2) = 783 #

#color (white) (a) / color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

TALAGA TALAAN Maaari ka ring sumama # x-2 # bilang unang numero at

# (x-2) + 2 = x #

bilang pangalawang numero, ang sagot ay dapat lumabas sa parehong.

#color (white) (a) / color (white) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

Katumbas ito

# x ^ 2 + 2x = 783 #

Muling ayusin sa parisukat na equation form

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

Gamitin ang parisukat na formula upang mahanap ang dalawang halaga ng # x # na masisiyahan ang equation na ito

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

Ang #x_ (1,2) = (-2 + - 56) / 2 ay nagpapahiwatig {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29), (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): } #

Ngayon, mayroon ka dalawang wastong hanay ng solusyon dito.

• # "Para sa" kulay (puti) (.) X = -29 #

# -29' '# at #' ' - 29 + 2 = -27#

Suriin:

# (- 29) * (-27) = 783 "" kulay (darkgreen) (sqrt ()) #

• # "Para sa" kulay (puti) (.) X = 27 #

# 27' '# at #' ' 27 + 2 = 29#

Suriin:

# 27 * 29 = 783 "" kulay (darkgreen) (sqrt ()) #

Sagot:

Mayroong dalawang mga solusyon:

#27, 29#

at

#-29, -27#

Paliwanag:

Ang isang paraan ay pupunta sa mga sumusunod.

Gagamitin ko ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Hayaan # n # ipahiwatig ang kahit na numero sa pagitan ng magkakasunod na kakaibang integers # n-1 # at # n + 1 #.

Pagkatapos:

# 783 = (n-1) (n +1) = n ^ 2-1 #

Magbawas #783# mula sa magkabilang panig upang makakuha ng:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

Kaya #n = + -28 #

Kaya mayroong dalawang posibleng mga pares ng sunud-sunod na mga integers na kakaiba:

#27, 29#

at:

#-29, -27#

Sagot:

Hanapin # sqrt783 #

# 27 xx 29 = 783 "at" -27 xx -29 = 783 #

Paliwanag:

Alam natin mula sa tanong na iyon #783# ay ang produkto ng 2 mga numero, na nangangahulugan na ang mga ito ay mga kadahilanan.

Alam din namin na ang dalawang mga kadahilanan ay malapit na magkasama dahil sila ay magkakasunod na kakaiba na mga numero.

Kung isaalang-alang mo ang mga pares ng factor ay makikita mo na ang mas malapit na mga kadahilanan ay, mas maliit ang kanilang kabuuan o pagkakaiba.

Ang mga kadahilanan na pinakamalayo ay # 1 at 783 #

Ang mga kadahilanan na mayroong pinakamaliit na kabuuan o pagkakaiba ay ang square roots. Ang parisukat na ugat ng isang numero ay ang kadahilanan na eksakto sa gitna kung ang mga bagay ay nakaayos ayon sa pagkakasunud-sunod.

# 1 "" 3 "" 9 …… sqrt783 …… 87 "" 261 "" 783 #

Ang mga bagay na hinahanap natin ay dapat na malapit sa # sqrt783 #

# sqrt783 = 27.982 ….. #

Subukan ang mga kakaibang numero sa magkabilang panig ng #27.982…#

# 27 xx29 = 783 "" larr # at VOILA !!

Tandaan na ang mga kakaibang numero ay maaaring maging negatibo rin.