Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng pi / 3 at pi / 6. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba ng 1, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Sagot:

Ang pinakamalaking posibleng perimeter ng tatsulok ay 4.7321

Paliwanag:

Ang bilang ng mga anggulo ng isang tatsulok # = pi #

Dalawang mga anggulo ang # (pi) / 6, pi / 3 #

Kaya nga # 3 ^ (rd) #anggulo ay #pi - ((pi) / 6 + pi / 3) = pi / 2 #

Alam namin# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Upang makuha ang pinakamahabang perimeter, ang haba 2 ay dapat na kabaligtaran sa anggulo # pi / 6 #

#:. 1 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 3) = c / sin (pi / 2) #

#b = (1 * kasalanan (pi / 3)) / kasalanan (pi / 6) = 1.7321 #

#c = (1 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 6) = 2 #

Samakatuwid ang buong gilid # = a + b + c = 1 + 1.7321 + 2 = 4.7321 #