Kapag ang 15 ay idinagdag sa 7 beses sa isang tiyak na numero, ang resulta ay katumbas ng pagbabawas ng 3 mula sa 10 beses na bilang. Hanapin ang numero?

Sagot:

Ang numero ay 6.

Paliwanag:

Tawagan natin ang hindi kilalang bilang x at i-set up ang isang sistema ng mga equation:

# 7x + 15 = 10x - 3 #

Magbawas ng 7x mula sa magkabilang panig.

# 15 = 3x - 3 #

Magdagdag ng 3 sa magkabilang panig.

# 18 = 3x #

Hatiin ang 3 mula sa magkabilang panig upang ihiwalay ang x.

# 6 = x #

Sagot:

# x = 6 #

Paliwanag:

Mag-set up ng isang equation system na natutugunan ang salitang problema:

#overbrace "Kapag 15 ay idinagdag" ^ (15 +) # #overbrace "sa 7 beses sa isang tiyak na bilang," ^ (7x) #

#overbrace "ang resulta ay katumbas ng pagbawas ng 3 mula sa 10 beses na bilang." ^ (= 10x-3) #

# 15 + 7x = 10x-3 #

Ilipat ang lahat # x # mga tuntunin sa isang bahagi at lahat ng di-# x # mga tuntunin sa isang bahagi:

# 7x-10x = -3-15 #

Pasimplehin:

# -3x = -18 #

# x = 6larr "pangwakas na sagot" #

Ang average ng dalawang numero ay 18. Kapag 2 beses ang unang numero ay idinagdag sa 5 beses sa pangalawang numero, ang resulta ay 120. Paano ko mahahanap ang dalawang numero?

Express bilang algebraic equation sa dalawang mga variable x at y pagkatapos ay gamitin ang pagpapalit upang mahanap ang: x = 20 y = 16 Hayaan ang dalawang numero ay x at y. Bibigyan kami ng: (x + y) / 2 = 18 2x + 5y = 120 I-multiply ang magkabilang panig ng unang equation ng 2 upang makakuha ng: x + y = 36 Ibalik ang y mula sa magkabilang panig upang makakuha ng: x = 36 - y Kapalit na ito expression para sa x sa ikalawang equation upang makakuha ng: 120 = 2x + 5y = 2 (36 - y) + 5y = 72 - 2y + 5y = 72 + 3y Magbawas 72 mula sa parehong dulo upang makakuha ng: 3y = 120 - 72 = 48 magkabilang panig ng 3 upang makakuha ng: y =

Dalawang beses ang isang numero plus tatlong beses ang isa pang bilang ay katumbas 4. Tatlong beses ang unang numero kasama apat na beses ang iba pang bilang ay 7. Ano ang mga numero?

Ang unang numero ay 5 at ang pangalawa ay -2. Hayaan ang x ang unang numero at y ang pangalawa. Pagkatapos ay mayroon kaming {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Maaari naming gamitin ang anumang paraan upang malutas ang sistemang ito. Halimbawa, sa pamamagitan ng pag-aalis: Una, alisin ang x sa pamamagitan ng pagbabawas ng maramihang ng pangalawang equation mula sa una, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 at pagkatapos ay ang pagpapalit na bumalik sa unang equation, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Kaya ang unang numero ay 5 at ang pangalawa ay -2. Sinusuri sa pamama

Kapag 3 beses ang bilang x ay idinagdag sa 9, ang resulta ay 3. Ano ang numero ng mga resulta kapag 2 beses x ay idinagdag sa 15?

Ang sagot ay -7 Upang malutas ang ikalawang bahagi ng bahaging ito ang unang bahagi ay dapat lutasin muna upang matukoy ang halaga ng x. 3x + 9 = 3 3x = -12 x = -4 Ngayon ay maaari naming palitan -4 para sa x sa ikalawang expression sa problemang ito. 2x + 15 = (2 * -4) + 15 = -8 + 15 = -7