Sagot:
Ang kaitaasan ay #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Paliwanag:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # ay isang parisukat equation sa karaniwang form:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
kung saan:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
Ang kaitaasan ay ang pinakamaliit o pinakamataas na punto sa isang parabola. Upang mahanap ang vertex ng isang parisukat equation sa standard form, matukoy ang axis ng mahusay na proporsyon, na kung saan ay ang # x #-kita ng kaitaasan.
Axis of simetry: vertical na linya na naghihiwalay sa parabola sa dalawang pantay na halves. Ang formula para sa axis of symmetry para sa isang parisukat equation sa standard form ay:
#x = (- b) / (2a) #
Mag-plug sa mga kilalang halaga at lutasin # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Pasimplehin.
#x = (- 14) / (10) #
Bawasan.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Upang mahanap ang # y #-value ng vertex, subsitute #-7/5# para sa # x # at malutas para sa # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Pasimplehin.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Pasimplehin.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Bawasan #245/25# sa pamamagitan ng paghati sa numerator at denominador sa pamamagitan ng #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Upang magdagdag o magbawas ng mga fraction, dapat silang magkaroon ng isang pangkaraniwang denamineytor, na tinatawag na hindi bababa sa pangkaraniwang denamineytor (LCD). Sa kasong ito, ang LCD ay #5#. Alalahanin na ang isang buong numero ay may isang denominador ng #1#, kaya #6=6/1#.
Multiply #98/5# at #6/1# sa pamamagitan ng isang praksyonal na anyo ng #1# na magbibigay sa kanila ng LCD ng #5#. Isang halimbawa ng isang praksyonal na anyo ng #1# ay #3/3=1#. Binabago nito ang mga numero, ngunit hindi ang mga halaga ng mga fraction.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / kulay (magenta) 5 #
Pasimplehin.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Pasimplehin.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15.8 #
Ang kaitaasan ay #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
graph {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
