Ano ang equation ng isang linya sa karaniwang form na dumadaan sa (2,3) at (-1,0)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, maaari naming matukoy ang slope ng linya. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

# 3 = (kulay (asul) (3)) / (kulay (pula) (- 1) - kulay (asul) (2)) = (-3) / -

Maaari na namin ngayong gamitin ang point slope formula upang magsulat ng isang equation para sa linya. Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Pinalitan ang slope na aming kinakalkula at ang ikalawang punto ay nagbibigay sa:

# (y - kulay (asul) (0)) = kulay (pula) (1) (x - kulay (asul) (- 1)) #

#y = x - kulay (asul) (- 1) #

#y = x + 1 #

Ang pamantayang anyo ng isang linear equation ay: #color (pula) (A) x + kulay (asul) (B) y = kulay (berde) (C) #

Kung saan, kung posible, #color (pula) (A) #, #color (asul) (B) #, at #color (green) (C) #ay integer, at A ay di-negatibo, at, A, B, at C ay walang karaniwang mga kadahilanan maliban sa 1

Maaari na ngayong i-convert ang aming equation sa karaniwang form tulad ng sumusunod:

#y = x + 1 #

# -color (pula) (x) + y = x - kulay (pula) (x) + 1 #

# -color (pula) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (pula) (- 1) (- x + y) = kulay (pula) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

O kaya

#color (pula) (1) x - kulay (asul) (1) y = kulay (berde) (- 1) #