Sagot:
# x_1 = -1 # ay isang maximum
# x_2 = 1 # ay isang minimum
Paliwanag:
Una hanapin ang mga kritikal na punto sa pamamagitan ng equating ang unang derivative sa zero:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Bilang #x! = 0 # maaari naming multiply sa pamamagitan ng # x ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
kaya nga # x ^ 2 = 1 # dahil ang iba pang ugat ay negatibo, at #x = + - 1 #
Pagkatapos ay tinitingnan namin ang tanda ng ikalawang nanggaling:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
kaya na:
# x_1 = -1 # ay isang maximum
# x_2 = 1 # ay isang minimum
graph {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
