Paano ka nakikilala nang magkakaiba 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

Sagot:

#f '(x) = (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #

Paliwanag:

Una kailangan nating mag-familrise ang ating sarili na may ilang mga panuntunan sa calcul

#f (x) = 2x + 4 # maaari naming iba-iba # 2x # at #4# hiwalay

#f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 #

Sa katulad na paraan maaari nating iibahin ang #4#, # y # at # - (x-e ^ y) / (y-x) # hiwalay

# dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Alam namin na nagtatakda ng mga constants # dy / dx4 = 0 #

# 0 = dy / dxy-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Gayundin ang patakaran para sa pagkakaiba-iba y ay # dy / dxy = dy / dx #

# 0 = dy / dx-dy / dx (x-e ^ y) / (y-x) #

Panghuli upang makilala # (x-e ^ y) / (y-x) # kailangan nating gamitin ang halagang panuntunan

Hayaan # x-e ^ y = u #

at

Hayaan # y-x = v #

Ang panuntunan sa quotient ay # (vu'-uv ') / v ^ 2 #

# (du) / dx = (du) / dxx- (du) / dxe ^ y #

Kapag deriving at ginagamit namin ang tuntunin kadena tulad na # e ^ y rArr (du) / dxe ^ y #

kaya nga # u '= 1-dy / dxe ^ y #

# y-x = v #

kaya nga

#v '= (dv) / dxy- (dv) / dxx #

Ang paggamit ng parehong mga patakaran mula sa itaas ay nagiging

# v '= dy / dx-1 #

Ngayon kailangan naming gawin ang halagang paghuhusga

# (vu'-uv ') / v ^ 2 = ((y-x) (1- (dy) / dxe ^ y) - (x-e ^ y) (dy / dx-1)

# 0 = dy / dx - ((y-x) (1- (dy) / dxe ^ y) - (x-e ^ y) (dy / dx-1)) / (y-x) ^ 2 #

Palawakin

# 0 = dy / dx - (xy / dx-x-e ^ ydy / dx + e ^ y)) / (y-x) ^ 2 #

# 0 = dy / dx- (y-ydy / dxe ^ y-x + xdy / dxe ^ y-xdy / dx + x + e ^ ydy / dx-e ^ y) / (y-x) ^ 2 #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng (# y-x) ^ 2 #

# 0 = dy / dx (y-x) ^ 2 (y-ydy / dxe ^ y + xdy / dxe ^ y-xdy / dx + e ^ ydy / dx-e ^ y) #

# 0 = dy / dx (y-x) ^ 2-y + ydy / dxe ^ y-xdy / dxe ^ y + xdy / dx-e ^ ydy / dx + e ^ y #

Ilagay ang lahat # dy / dx # mga tuntunin sa isang panig

# y-e ^ y = dy / dx (y-x) ^ 2 + ydy / dxe ^ y-xdy / dxe ^ y + xdy / dx-e ^ ydy / dx #

Mga pabrika ng dy / dx sa bawat termino

# y-e ^ y = dy / dx ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #

# (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) = dy / dx #

#f '(x) = (y-e ^ y) / ((y-x) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + x-e ^ y) #