Paano mo mahanap ang limitasyon ng xtan (1 / (x-1)) bilang x approaches infinity?

Sagot:

Ang limitasyon ay 1. Sana ang isang tao sa dito ay maaaring punan ang mga patlang sa aking sagot.

Paliwanag:

Ang tanging paraan na maaari kong makita upang malutas ito ay upang mapalawak ang padaplis na gumagamit ng serye ng Laurent sa # x = oo #. Sa kasamaang palad hindi ko nagawa ang mas kumplikadong pagtatasa pa kaya hindi ko kayang lakarin ka sa kung gaano eksakto ang nagawa ngunit gumagamit ng Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F (x-1)) Nakuha ko iyon

#tan (1 / (x-1)) # pinalawak sa #x = oo # ay katumbas ng:

(1) / (x)) ^ 6)

Ang multiply ng x ay nagbibigay ng:

# 1 + 1 / x + 4 / (3x ^ 2) + 2 / (x ^ 3) + … #

Kaya, dahil ang lahat ng mga tuntunin bukod sa una ay may isang x sa denamineytor at pare-pareho sa numerator

#lim_ (xrarroo) (1 + 1 / x + 4 / (3x ^ 2) + 2 / (x ^ 3) + …) = 1 #

dahil ang lahat ng mga termino pagkatapos ng una ay malamang na zero.