Ano ang tamang pagpipilian? maaari mo itong ipaliwanag nang maikli.

Sagot:

Ang sagot ay opsyon 3) 1

Ngunit ang paliwanag ay hindi maaaring maging maikli.

Paliwanag:

Ibinigay:

# alpha # at # beta # Roots ng # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

Gamitin ang distributive property at markahan bilang equation 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

Dahil # alpha # at # beta # Roots ng isang parisukat equation, ang mga sumusunod ay totoo rin:

# (x - alpha) (x - beta) = 0 #

Magsagawa ng pagpaparami:

# x ^ 2 -betax - alphax + alphabeta #

Pagsamahin ang mga tuntunin at markahan bilang equation 2:

# x ^ 2 - (alpha + beta) x + alphabeta "2" #

Pagtutugma ng koepisyent ng gitnang termino sa equation 1 na may parehong term sa equation:

#p = alpha + beta "3" #

Pagtutugma ng pare-pareho na mga tuntunin ng equation 1 sa pare-pareho na term ng equation:

# -p-c = alphabeta #

Solve for c:

#c = -alphabeta-p "4" #

Ipalit ang equation 3 sa equation 4:

#c = -alphabeta- (alpha + beta) #

Ipamahagi ang minus:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1" #

Natagpuan ko ang isang equation para sa # c # sa mga tuntunin ng # alpha # at # beta #, dahil hinihiling namin ang halaga ng:

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / (alpha ^ 2 + 2alpha + c) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta + c) #

Kapalit para sa c:

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / (alpha ^ 2 + 2alpha-alphabeta-alpha-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta-alphabeta-alpha-beta) #

Pagsamahin ang mga tuntunin sa mga denominador:

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / (alpha ^ 2 + alpha-alphabeta-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + beta-alphabeta-alpha) #

Ibigay ang mga denamineytor:

# (alpha ^ 2 + 2alpha + 1) / ((alpha + 1) (alpha-beta)) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / ((beta + 1) (beta-alpha)

Mangyaring obserbahan na ang mga numerator ay perpektong mga parisukat:

# (alpha + 1) ^ 2 / ((alpha + 1) (alpha-beta)) + (beta + 1) ^ 2 / ((beta + 1) (beta-alpha)

# (alpha + 1) / (alpha + 1) # nagiging 1 at # (beta + 1) / (beta + 1) # nagiging 1:

# (alpha + 1) / (alpha-beta) + (beta + 1) / (beta-alpha) #

Maaari naming magkaroon ng isang pangkaraniwang denamineytor, kung dumami kami sa ikalawang bahagi ng #-1/-1#:

# (alpha + 1) / (alpha-beta) - (beta + 1) / (alpha-beta) #

Pagsamahin ang karaniwang denamineytor:

# ((alpha + 1) - (beta + 1)) / (alpha-beta) #

Ang 1s sa numerator sum sa zero:

# (alpha - beta) / (alpha-beta) #

Ang fraction na ito ay 1, samakatuwid, ang sagot ay opsyon 3) 1