Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Sagot:

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #

Una naming pinag-uusapan ang 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Pagkatapos ay i-factorize ang denamineytor:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Kailangan nating hatiin ito sa bahagyang mga fraction:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Paggamit # x = 0 # ay nagbibigay sa amin ng:

# A = 1 #

Pagkatapos ay ginagamit # x = -1 # ay nagbibigay sa amin ng:

# 1 = -B #

Gamit ito makakakuha tayo ng:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1))) + C #