Patunayan ang karapatan ng traidor Euclid Teorama 1 at 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH); ET_2 => barah ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ! [Ipasok ang pinagmulan ng larawan dito] (https

Sagot:

Tingnan ang Katunayan sa Seksyon ng Paliwanag.

Paliwanag:

Pagmasdan natin iyan, sa #Delta ABC at Delta BHC #, meron kami, # / _B = / _ BHC = 90 ^ @, "karaniwang" / _C = "karaniwang" / _BCH, at,:., #

# / _A = / _ HBC rArr Delta ABC "ay katulad ng" Delta BHC #

Alinsunod dito, ang kanilang mga kaukulang panig ay proporsyonal.

#:. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH), i.e., (AC) / (BC) = (BC) / (CH) #

#rArr BC ^ 2 = AC * CH #

Pinatutunayan nito # ET_1 #. Ang Katunayan ng # ET'_1 # ay pareho.

Upang patunayan # ET_2 #, ipinapakita namin iyan #Delta AHB and Delta BHC # ay

katulad.

Sa #Delta AHB, / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@……(1)#.

Gayundin, # / _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^ @………(2)#.

Paghahambing # (1) at (2), /_BAH=/_HBC…………….(3)#.

Kaya, sa #Delta AHB and Delta BHC, # meron kami, # / _ AHB = / _ BHC = 90 ^ @, /_BAH=/_HBC………….because, (3) #

#rArr Delta AHB "ay katulad ng" Delta BHC. #

#rArr (AB) / (BC) = (BH) / (CH) = (AH) / (BH) #

Galing sa # 2 ^ (nd) at 3 ^ (rd) "ratio," BH ^ 2 = AH * CH #.

Pinatutunayan nito # ET_2 #