Ano ang domain at saklaw ng y = (x ^ 2 + 4x + 4) / (x ^ 2 - x - 6)?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Bago kami gumawa ng anumang bagay, tingnan natin kung maaari nating gawing simple ang pag-andar sa pamamagitan ng pagkukumpirma sa numerator at denominador.

# ((x + 2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-3)) #

Maaari mong makita ang isa sa mga # x + 2 # Kinansela ang mga tuntunin:

# (x + 2) / (x-3) #

Ang domain ng isang function ay ang lahat ng # x #mga halaga (horizontal axis) na magbibigay sa iyo ng wastong y-value (vertical axis) na output.

Dahil ang function na ibinigay ay isang fraction, paghahati ng #0# ay hindi magbibigay ng wasto # y # halaga. Upang mahanap ang domain, itakda natin ang denamineytor na katumbas ng zero at lutasin # x #. Ang (mga) halaga na natagpuan ay hindi kasama mula sa saklaw ng function.

# x-3 = 0 #

# x = 3 #

Kaya, ang domain ay ang lahat ng tunay na numero MALIBAN #3#. Sa pagtatakda ng notasyon, ang domain ay isusulat gaya ng mga sumusunod:

# (- oo, 3) uu (3, oo) #

Ang hanay ng isang function ay ang lahat ng # y #-mga halaga na magagawa nito. I-graph ang pag-andar at tingnan kung ano ang hanay.

graph {(x + 2) / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Nakita natin iyan # x # diskarte #3#, # y # diskarte # oo #.

Maaari din naming makita na bilang # x # diskarte # oo #, # y # diskarte #1#.

Sa pagtatakda ng notasyon, ang hanay ay isusulat gaya ng mga sumusunod:

# (- oo, 1) uu (1, oo) #