Ano ang equation ng parabola na may focus (0,1 / 8) at vertex sa pinagmulan?

Sagot:

#y = 2x ^ 2 #

Paliwanag:

Mangyaring obserbahan na ang vertex, #(0,0)#, at ang pagtuon, #(0,1/8)#, ay pinaghiwalay ng isang vertical na distansya ng #1/8# sa positibong direksyon; ito ay nangangahulugan na ang parabola ay bubukas paitaas. Ang vertex form ng equation para sa isang parabola na bubukas paitaas ay:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

kung saan # (h, k) # ay ang kaitaasan.

Punan ang kaitaasan, #(0,0)#, sa equation 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Pasimplehin:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Isang katangian ng koepisyent # a # ay:

#a = 1 / (4f) "2" #

kung saan # f # ay ang naka-sign na distansya mula sa kaitaasan sa pokus.

Kapalit #f = 1/8 # sa equation:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Ipalit ang equation 2.1 sa equation 1.1:

#y = 2x ^ 2 #

Ano ang equation ng isang parabola na may isang focus sa (-2, 6) at isang vertex sa (-2, 9)? Paano kung nakabukas ang focus at vertex?

Ang equation ay y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ang iba pang equation ay y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Ang focus ay F = (- 2,6) at ang vertex ay V = (- 2,9) Samakatuwid, ang directrix ay y = 12 bilang ang vertex ay ang midpoint mula sa focus at ang directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus Ang direktang y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 - 24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Ang ikal

Ano ang equation ng parabola na may vertex sa pinagmulan ng isang focus sa (5,0)?

Ang equation ng parabola ay y ^ 2 = 20x Ang focus ay sa (5,0) at vertex ay nasa (0,0). Ang focus ay sa kanan ng kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas karapatan, kung saan ang equation ng parabola ay y ^ 2 = 4ax, a = 5 ay ang focal distance (ang distansya mula sa kaitaasan upang tumuon). Kaya ang equation ng parabola ay y ^ 2 = 4 * 5 * x o y ^ 2 = 20x graph {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]}

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali