Paano mo malutas ang 4x ^ 3 -17x ^ 2 -4 = 0?

# "May isang paraan upang malutas ang isang kubiko equation sa pangkalahatan sa pamamagitan ng kamay" # # "(at calculator) sa papel. Ito ay isang paraan batay sa substi -" #

# "tution of Vieta." #

# "Ang paghahati ng unang koepisyent ay magbubunga:" #

# x ^ 3 - (17/4) x ^ 2 - 1 = 0 #

# "Substituting" x = y + p "sa" x ^ 3 + ax ^ 2 + bx + c "ay magbubunga:" #

# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp c = 0 #

# "kung kukuha tayo" 3p + a = 0 => p = -a / 3 ", ang unang koepisyent ay nagiging" # # "zero, at makuha namin ang:" #

# y ^ 3 - (289/48) y - (5777/864) = 0 #

# "(na may p = 17/12)" #

# "Substituting y = qz sa" y ^ 3 + b y + c = 0 ", magbubunga:" #

# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #

# "kung kukuha kami" q = sqrt (| b | / 3) ", ang koepisyent ng z ay nagiging 3 o -3," #

# "at makuha namin ang:" #

# "(dito q = 1.41666667)" #

# z ^ 3 - 3 z - 2.35171993 = 0 #

# "Substituting z = t + 1 / t, magbubunga:" #

# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 - 2.35171993 = 0 #

# "Substituting" u = t ^ 3 ", ay nagbubunga ng parisukat na equation:" #

# u ^ 2 - 2.35171993 u + 1 = 0 #

# "Isang ugat ng parisukat equation na ito ay u = 1.79444436." #

# "Ang pagpapalit ng mga variable pabalik, ay magbubunga:" #

#t = root3 (u) = 1.21518761. #

# => z = 2.03810581. #

# => y = 2.88731656. #

# => x = 4.30398323. #

# "Ang iba pang mga ugat ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghati at paglutas ng" # # "natitirang parisukat na equation." #

# "Ang iba pang mga ugat ay mahirap unawain:" -0.02699161 pm 0.48126330 i. "#

Sa maaraw na araw, ang isang 5-foot red kangaroo ay naghahatid ng anino na 7 piye ang haba. Ang anino ng isang kalapit na puno ng eucalyptus ay 35 piye ang haba. Paano mo isusulat at malutas ang isang proporsyon upang makita ang taas ng puno?

Hayaan ang taas ng kangaroo maging y_1 = 5 "ft" Hayaan ang haba ng anino ng kangaroo ay x_1 = 7 "ft" Hayaan ang hindi alam na taas ng puno maging y_2 Hayaan ang haba ng anino ng puno ay x_2 = 35 "ft" Ang katapat ay: y_1 / x_1 = y_2 / x_2 Malutas ang y_2: y_2 = y_1 x_2 / x_1 Kapalit sa mga kilalang halaga: y_2 = (5 "ft") (35 "ft") / ") y_2 = 25" ft "

Malutas ang T. 1 + Tv / T = P? P.S. Paano mo malutas ang T?

1 / (Pv) = TI ay ipinapalagay na ang formula ay maaaring nakasulat bilang: (1 + Tv) / T = P "" larr mayroong dalawang "T" na Cross multiply 1+ Tv = PT "" larrPut parehong mga tuntunin sa T sa isang gilid 1 = PT-Tv "" larr kadalasan ang T 1 = T (Pv) "" larr hatiin ng buong bracket upang makakuha ng T 1 / (Pv) = T [Siguraduhin na ang mga tanong ay ipinapakita habang ang mga ito para sa isa-t isa,]

Malutas ang x²-3 <3. Mukhang simple ito ngunit hindi ko makuha ang tamang sagot. Ang sagot ay (-5, -1) U (1, 5). Paano malutas ang hindi pagkakapantay-pantay na ito?

Ang solusyon ay ang hindi pagkakapantay-pantay ay dapat abs (x ^ 2-3) <kulay (pula) (2) Tulad ng dati sa mga ganap na halaga, nahati sa mga kaso: Kaso 1: x ^ 2 - 3 <0 Kung x ^ 2 - 3 <0 pagkatapos abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 at ang aming (naitama) hindi pagkakapantay ay nagiging: -x ^ 2 + 3 <2 Magdagdag ng x ^ 2-2 magkabilang panig upang makakuha ng 1 <x ^ 2 Kaya x sa (-oo, -1) uu (1, oo) Mula sa kondisyon ng kaso na mayroon kami x ^ 2 <3, kaya x sa (-sqrt (3), sqrt (3)) Kaya: x sa (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1 (x) ^ 2 - 3> = 0 Kung x ^ 2 - 3> =